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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
椭圆中焦点三角形的周长问题 根据离心率求椭圆的标准方程
真题 名校
解题方法
利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题 弦长问题
1 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．
2022-06-07更新 | 55979次组卷 | 64卷引用：海南省文昌市文昌中学、华迈实验中学2023-2024学年高二上学期期中段考数学试题
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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知角或角的范围确定三角函数式的符号 已知弦（切）求切（弦）
真题 名校
解题方法
商数关系和平方关系法求三角函数值
2 . 若，则________．
2023-06-09更新 | 19283次组卷 | 27卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
用定义求向量的数量积 数量积的运算律
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
3 . 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．
2022-06-09更新 | 39153次组卷 | 76卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算
真题 名校
4 . 记为等差数列的前n项和．若，则公差_______．
2022-06-09更新 | 31318次组卷 | 53卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
椭圆中三角形（四边形）的面积
真题 名校
5 . 已知为椭圆C：的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为________．
2021-06-07更新 | 48704次组卷 | 93卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
平面向量线性运算的坐标表示 向量垂直的坐标表示
真题 名校
解题方法
转化与化归思想
6 . 已知向量，若，则__________．
2021-06-07更新 | 42836次组卷 | 74卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
数量积的运算律
真题 名校
解题方法
利用定义法求平面向量数量积
7 . 已知向量，，，_______．
2021-06-25更新 | 41154次组卷 | 53卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率）
真题 名校
8 . 曲线在点处的切线方程为__________．
2021-06-07更新 | 41479次组卷 | 97卷引用：海南省陵水县2023届高三模拟考试数学试题
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2021·全国·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题 直线的点斜式方程及辨析
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
9 . 已知函数，函数的图象在点和点的两条切线互相垂直，且分别交y轴于M，N两点，则取值范围是_______．
2021-06-25更新 | 37452次组卷 | 58卷引用：2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
10 . 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
2020-07-09更新 | 41545次组卷 | 113卷引用：2020年海南省高考数学试卷（新高考全国Ⅱ卷）
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