1 . 我们称元有序实数组为维向量，为该向量的范数.已知维向量，其中，记范数为奇数的的个数为，则__________；__________（用含的式子表示，）.

2 . 已知函数，的定义域均为，为奇函数，为偶函数，，，则________.

3 . 如图所示，在中，已知，，，，，分别在边，，上，且为等边三角形．则的面积的最小值是______．

4 . 已知，函数，其中是自然对数的底数．若函数有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是______．

5 . 设点M、N分别是不等边的重心与外心，已知、，且．则动点C的轨迹E______；

6 . 已知，，下面四个结论：
①；②若，则的最小值为4；③若，则；④若，则的最小值为；
其中正确结论的序号是______．（把你认为正确的结论的序号都填上）

7 . 已知函数，，若对任意都存在使成立，则实数a的取值范围是______．

8 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中正确的是______．

①若平面，则动点Q的轨迹是一条线段
②存在Q点，使得平面
③当且仅当Q点落在棱上某点处时，三棱锥的体积最大
④若，那么Q点的轨迹长度为

9 . 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名学生分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，要求甲不当语文科代表，乙不当数学科代表，若丙当物理科代表则丁必须当化学科代表，则不同的选法共有_____种

10 . 已知离心率为的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为_____________.