1 . 关于的不等式有解，则实数的取值范围是___________.

2 . 已知函数有三个不同的零点，，，且，则实数a的取值范围是______；的值为______．

3 . 某盒中有12个大小相同的球，分别标号为，从盒中任取3个球，记为取出的3个球的标号之和被3除的余数，则随机变量的期望为______.

4 . 已知数列满足，函数在处取得最大值，若，则_____________

5 . 曲线上有相异三点到点的距离相同，则t的取值范围为____________．

6 . 的外接圆半径为1，，则的面积为__________；当角达到最大时，__________．

7 . 若函数在上无极值点，则的取值范围为______.

8 . 某班组织开展知识竞赛，抽取四名同学，分成甲、乙两组：每组两人，进行对战答题．规则如下：每次每名同学回答6道题目，其中有1道是送分题（即每名同学至少答对1题）．若每次每组对的题数之和为3的倍数，则原答题组的人再继续答题；若对的题数之和不是3的倍数，就由对方组接着答题，假设每名同学每次答题之间相互独立，且每次答题顺序不作考虑，第一次由甲组开始答题，则第7次由甲组答题的概率为______．

9 . 已知向量满足，，，，则的最大值为_________.

10 . 已知圆台的上、下底面中心分别为，且，上、下底面半径分别为2，12，在圆台容器内放置一个可以任意转动的球，则该球表面积的最大值为________．