1 . 已知为抛物线的焦点，过直线上的动点作抛物线的切线，切点分别是，则与为坐标原点）面积之和的最小值为__________.

2 . 已知函数满足：．若函数在区间上单调，且，则当取得最小值时，________．

3 . 已知定义在上的函数满足为的导函数，当时，，则不等式的解集为_______________.

4 . 已知函数与的图象上存在关于原点对称的点，则的取值范围是__________.

5 . 已知内角分别为，且满足，则的最小值为______.

6 . 正方体的棱长为1，点为线段的中点，则三棱锥外接球的表面积为__________.

7 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线的动点（点与不重合），则下列结论正确的有__________.

①存在点，使得平面平面；
②分别是在平面，平面上的正投影图形的面积，存在点，使得；
③对任意的点，都有；
④对任意的点的面积都不等于.

8 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，点是椭圆上一点，的内切圆的圆心为，若，则椭圆的离心率为_______.

9 . 若存在，使得，则的取值范围是__________.

10 . 在中，，，当取最大值时，__________．