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2023·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
真题 名校
解题方法
构造齐次方程法求离心率的值或范围
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为．点在上，点在轴上，，则的离心率为________．
2023-06-08更新 | 42256次组卷 | 50卷引用：第二章 圆锥曲线（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求递推关系式
真题 名校
2 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.
2020-07-08更新 | 33436次组卷 | 82卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
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2022·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 根据二次函数零点的分布求参数的范围
真题 名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
3 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.
2022-07-25更新 | 12826次组卷 | 35卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用(二) 4.5.2 用二分法求方程的近似解
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2020·天津·高考真题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
已知向量共线（平行）求参数 用定义求向量的数量积 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
4 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 26783次组卷 | 113卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的极值
5 . 已知函数，则的最小值是_____________．
2018-06-09更新 | 37895次组卷 | 94卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练
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2021·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
平面向量数量积的几何意义 数量积的坐标表示 柯西不等式求最值
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
6 . 已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.
2021-06-09更新 | 12152次组卷 | 37卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.3 综合拔高练
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2020·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
向量夹角的计算 已知模求数量积
真题 名校
解题方法
坐标法求平面向量夹角 坐标公式法求平面向量的模
7 . 设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．
2020-07-09更新 | 15680次组卷 | 65卷引用：第06章+平面向量及其应用（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）
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23-24高三上·浙江·开学考试
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求椭圆的离心率或离心率的取值范围 求直线与椭圆的交点坐标 求椭圆中的弦长 根据韦达定理求参数
名校
解题方法
直接法解决离心率问题 弦长问题
8 . 已知椭圆：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率_________．
2023-08-27更新 | 3169次组卷 | 13卷引用：3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
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2019·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
用基底表示向量 数量积的运算律
真题 名校
解题方法
利用基底法解决平面向量基本定理问题
9 . 如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____.

2019-06-10更新 | 20251次组卷 | 81卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练
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2023·广东深圳·二模
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
用和、差角的正切公式化简、求值 二次与二次（或一次）的商式的最值 直线斜率的定义
名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域
10 . 足球是一项很受欢迎的体育运动.如图，某标准足球场的底线宽码，球门宽码，球门位于底线的正中位置.在比赛过程中，攻方球员带球运动时，往往需要找到一点，使得最大，这时候点就是最佳射门位置.当攻方球员甲位于边线上的点处（，）时，根据场上形势判断，有、两条进攻线路可供选择.若选择线路，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置；若选择线路，则甲带球_________码时，到达最佳射门位置.

2023-04-20更新 | 3410次组卷 | 13卷引用：2.2.1 直线的倾斜角与斜率（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
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