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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求过一点的切线方程 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数解决函数的极值点问题
1 . 已知和分别是函数（且）的极小值点和极大值点．若，则a的取值范围是____________．
2022-06-07更新 | 38480次组卷 | 75卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
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2020·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求递推关系式
真题 名校
2 . 数列满足，前16项和为540，则 ______________.
2020-07-08更新 | 33398次组卷 | 81卷引用：专题7.1 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
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2022·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
判断数列的增减性 根据数列递推公式写出数列的项 等比数列的定义 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
Sn和an关系法求数列通项
3 . 已知数列各项均为正数，其前n项和满足．给出下列四个结论：
①的第2项小于3；     ②为等比数列；
③为递减数列；            ④中存在小于的项．
其中所有正确结论的序号是__________．
2022-06-07更新 | 14870次组卷 | 34卷引用：2022年新高考北京数学高考真题
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2022·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
根据函数零点的个数求参数范围 根据二次函数零点的分布求参数的范围
真题 名校
解题方法
利用函数的交点(交点个数)求参数
4 . 设，对任意实数x，记．若至少有3个零点，则实数的取值范围为______.
2022-07-25更新 | 12783次组卷 | 34卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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2020·天津·高考真题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
已知向量共线（平行）求参数 用定义求向量的数量积 数量积的坐标表示
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
5 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 26725次组卷 | 113卷引用：考点13 平面向量的运算及其应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
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2021·北京·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 求函数零点或方程根的个数
真题 名校
解题方法
方程法判断函数零点（个数） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数，给出下列四个结论：
①若，恰 有2个零点；
②存在负数，使得恰有1个零点；
③存在负数，使得恰有3个零点；
④存在正数，使得恰有3个零点．
其中所有正确结论的序号是_______．
2021-06-17更新 | 17860次组卷 | 55卷引用：考向13 函数的零点及函数的应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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2018·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参）
真题 名校
解题方法
利用导数求解函数的极值
7 . 已知函数，则的最小值是_____________．
2018-06-09更新 | 37868次组卷 | 94卷引用：考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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2021·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
平面向量数量积的几何意义 数量积的坐标表示 柯西不等式求最值
真题 名校
解题方法
利用坐标运算法求平面向量数量积
8 . 已知平面向量满足.记向量在方向上的投影分别为x，y，在方向上的投影为z，则的最小值为___________.
2021-06-09更新 | 12129次组卷 | 37卷引用：考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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2018·江苏·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
三角形面积公式及其应用 基本不等式求和的最小值
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求范围问题
9 . 在中，角所对的边分别为，，的平分线交于点D，且，则的最小值为________．
2018-06-10更新 | 28812次组卷 | 103卷引用：专题07 盘点解三角形中的多边形与多元问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
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2020·浙江·高考真题
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
向量夹角的计算 已知模求数量积
真题 名校
解题方法
坐标法求平面向量夹角 坐标公式法求平面向量的模
10 . 设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．
2020-07-09更新 | 15657次组卷 | 65卷引用：考向25 平面向量的数量积及其应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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