名校
解题方法
1 . 已知函数
在
时取得极大值3.
(1)求实数
，
的值；
(2)求函数
在区间
上的最值.
在时取得极大值3.(1)求实数
，的值；(2)求函数
在区间上的最值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，点D是BC上靠近C的三等分点
(1)若的面积为
，求AD的最小值；
(2)若
，求
．
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，点D是BC上靠近C的三等分点(1)若
的面积为，求AD的最小值；(2)若
，求．
您最近一年使用：0次
3 . 已知函数
且
．
(1)求实数a的值；
(2)若函数
在
上恰有两个零点，求实数
的取值范围．
且．(1)求实数a的值；
(2)若函数
在上恰有两个零点，求实数的取值范围．
您最近一年使用：0次
4 . 己知数列
和
的各项为正，且
，是公比3的等比数列．数列的前n项和
满足
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和．
和的各项为正，且，是公比3的等比数列．数列的前n项和满足．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和．
您最近一年使用：0次
5 . 进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统，如果约定满二进一，就是二进制：满十进一，就是十进制：满十六进一，就是十六进制．k进制的基数就是k．我们日常生活中最熟悉、最常用的就是十进制．例如，数3721也可以表示为：
一般地，如果k是大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为
．其中
．为了简便，也会把它写成一串数字连写在一起的形式：
，如果不加下标就默认是十进制．
(1)令集合
，将B中的元素按从大到小的顺序排列，则第100个数为多少？
(2)若
，记
为整数n的二进制表达式中0的个数，如
，求
的值．（用数字作答）
(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数？如果能，请求出所有的k进制数；如果不能，请说明理由．
一般地，如果k是大于1的整数，那么以k为基数的k进制数可以表示为．其中．为了简便，也会把它写成一串数字连写在一起的形式：，如果不加下标就默认是十进制．(1)令集合
，将B中的元素按从大到小的顺序排列，则第100个数为多少？(2)若
，记为整数n的二进制表达式中0的个数，如，求的值．（用数字作答）(3)十进制中的数999在其他进制中是否也可以表示成一个各位数字之和为27的三位数？如果能，请求出所有的k进制数；如果不能，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
：
（
，
）的左顶点为
，右焦点为
，离心率
，点到渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)设
是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线
与
的倾斜角分别为
，
，求
的值.
：（，）的左顶点为，右焦点为，离心率，点到渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)设
是双曲线上任意一点，且在第一象限，直线与的倾斜角分别为，，求的值.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
在
的最小值和最大值；
(2)讨论函数的单调性.
.(1)当
时，求函数在的最小值和最大值；(2)讨论函数
的单调性.
您最近一年使用：0次
名校
8 . ChatGPT是由人工智能研究实验室OpenAI于2022年11月30日发布的一款全新聊天机器人模型，它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话，ChatGPT的开发主要采用RLHF（人类反馈强化学习）技术.在测试ChatGPT时，如果输入的问题没有语法错误，则ChatGPT的回答被采纳的概率为85%，当出现语法错误时，ChatGPT的回答被采纳的概率为50%.
(1)在某次测试中输入了8个问题，ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这8个问题中抽取3个，以
表示抽取的问题中回答被采纳的问题个数，求的分布列；
(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为10%.
（i）求ChatGPT的回答被采纳的概率；
（ii）若已知ChatGPT的回答被采纳，求该问题的输入没有语法错误的概率.
(1)在某次测试中输入了8个问题，ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这8个问题中抽取3个，以
表示抽取的问题中回答被采纳的问题个数，求的分布列；(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为10%.
（i）求ChatGPT的回答被采纳的概率；
（ii）若已知ChatGPT的回答被采纳，求该问题的输入没有语法错误的概率.
您最近一年使用：0次
名校
9 . 给出定义：对于函数
，则称向量
为函数的特征向量，同时称函数为向量的特征函数.
(1)设向量
分别为函数
与函数
的特征向量，求
；
(2)设向量
的特征函数为
，且
，
，求
的值；
(3)已知
分别为三个内角
的对边，
，设函数
的特征向量为
，且
，
分别是边
的中点，求
的取值范围．
，则称向量为函数的特征向量，同时称函数为向量的特征函数.(1)设向量
分别为函数与函数的特征向量，求；(2)设向量
的特征函数为，且，，求的值；(3)已知
分别为三个内角的对边，，设函数 的特征向量为，且，分别是边的中点，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
(1)当
时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求的取值范围.
(1)当
时，求的零点；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
您最近一年使用：0次
7日内更新
|
409次组卷
|
4卷引用：福建省泉州市安溪第一中学2023-2024学年高二下学期5月份质量检测数学试题
