1 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，向量，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若点D为边BC上靠近B的四等分点，且，求的面积.

2 . 已知全集，集合，集合.
(1)当时，求；
(2)设，若，求实数的取值范围.

3 . 设函数是偶函数．
(1)求k的值；
(2)设函数，若不等式对任意的恒成立．求实数n的取值范围；
(3)设，当m为何值时，关于x的方程有实根．

4 . 如图，在棱长为2的正方体中，为棱的中点，为棱的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

6 . 已知平面向量
(1)若，求x的值：
(2)若，求

7 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面，E是的中点，已知，．
   
(1)求证：；
(2)求证：平面平面．

8 . 记的内角的对边分别为，已知为的中点，面积为，且．
(1)若，求角；
(2)若，证明：．

9 . 根据世行2020年标准，人均GDP低于1035美元为低收入国家；人均GDP为美元为中等偏下收入国家；人均GDP为美元为中等偏上收入国家；人均GDP不低于美元为高收入国家．某城市有5个行政区，各区人口占该城市人口比例及人均GDP如下表：

行政区	区人口占城市人口比例	区人均GDP（单位：美元）
A	25%	8000
B	30%	4000
C	15%	6000
D	10%	3000
E	20%	10000

(1)判断该城市人均GDP是否达到中等偏上收入国家标准；
(2)现从该城市5个行政区中随机抽取2个，求抽到的2个行政区人均GDP至少一个没达到中等偏上收入国家标准的概率．

10 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，对角线，交于点，，，，底面，设点满足．
   
(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求点到平面的距离．