1 . 已知函数的图象与x轴的相邻两个交点之间的距离为，且．
(1)求的解析式；
(2)将的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数的单调递减区间．

3 . 已知向量，．
(1)若，求实数k的值；
(2)若，求实数t的值．

4 . 如图，在任意四边形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点．求证：．

   

5 . 已知
(1)化简．
(2)若为第三象限角，且，求的值．

6 . 已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)若方程在区间上恰有1个实根，求实数λ的取值范围.

7 . 如图，在中，，，是边的中点，

(1)求边的长;
(2)若点在边上，且△的面积为，求边的长.

8 . 全国爱卫办组织开展“地级市创卫工作”满意度调查工作,2023年2月14日24日在网上进行问卷调查,该调查是国家卫生城市评审的重要依据,居民可根据自身实际感受,对所在市创卫工作作出客观、公正的评价.现随机抽取了100名居民的问卷进行评分统计,评分的频率分布直方图如图所示,数据分组依次为:

(1)求的值以及这100名居民问卷评分的中位数；
(2)若根据各组的频率的比例采用分层随机抽样的方法,从评分在[65,70)和[70,75)内的居民中共抽取6人,查阅他们的答卷情况,再从这6人中选取2人进行专项调查,求这2人中恰有1人的评分在内的概率.

9 . 已知的内角，，所对的边分别为，且向量与

平行.
(1)求;
(2)若，，求的面积.

10 . 已知函数
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求在区间 上的最大值与最小值.