1 . 如图，正方形的中心为，四边形为矩形，平面平面，点为的中点，.

(1)求二面角的正弦值；
(2)求点到直线的距离；

2 . 某校为了提高学生安全意识，利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛（满分150分），加强对学生的安全教育，通过知识竞赛的形式，不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处，还教会了同学们溺水自救的方法，提高了应急脱险能力.现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下：甲：92，96，99，103，104，105，113，114，117，117，121，123，124，126，129，132，134，136，141，142.抽取了乙组20名同学的成绩，将成绩分成，，，，五组，并画出了其频率分布直方图.
   
(1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的第80百分位数；
(2)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩，求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.

3 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，设点，在中，，周长为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点作倾斜角为的直线l交椭圆C于M、N两点，求三角形OMN的面积．

4 . 在中，角，，所对的边分别为，，，满足．
(1)求的值；
(2)若，且的面积为，求的周长．

5 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求的单调增区间；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

6 . 如图，在四棱锥中，，，，，，.
   
(1)证明：底面；
(2)求二面角的余弦值.

7 . 已知数列的首项为，且满足；
(1)求证是等比数列，并求数列的通项；
(2)记数列的前项和为，求.

8 . 已知椭圆过点为.
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于不同的两点，直线分别与轴交于点，求的值.

9 . 已知各项都为正数的数列的前项和为，且，__________.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，记数列前项和为，证明：.
请在下面三个条件中任选一个补充在上面题干中，再解答问题.
①成等比数列；②成等差数列；③

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．
(1)求角B；
(2)延长至D点，若，的面积为，，求的长．