1 . 已知向量满足，且，.
(1)求；
(2)求与的夹角
(3)求.

2 . 在空间四边形OABC中，连接AC，OB，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求向量与所成角的余弦值．

3 . 已知以点C为圆心的圆经过点A(-1，0)和B(3，4)，且圆心C在直线上
（1）求圆C的方程；
（2）设点Q(-1，)(m>0)在圆C上，求△QAB的面积.

4 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 已知椭圆的离心率为，过右焦点作与轴垂直的直线，与椭圆的交点到轴的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，过点的直线与椭圆交于两点（不在轴上），若，求四边形面积的最大值.

6 . 已知函数.
（1）求关于的不等式的解集；
（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义域上的奇函数.
（1）确定的解析式；
（2）用定义证明：在区间上是减函数；
（3）解不等式.

8 . 已知是偶函数．
（1）求的值；
（2）若函数的图象与直线有公共点，求a的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，求的最大值和最小值.

10 . 现有9名学生，其中女生4名，男生5名.
（1）从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？
（2）从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？
（3）从中选4人分别担任四个不同岗位的志愿者，每个岗位一人，且男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种安排方法？