1 . 已知.
(1)设的夹角为θ，求cos θ的值；
(2)若向量与互相垂直，求k的值.

2 . 某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰．已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为，且各轮问题能否回答正确互不影响．
(1)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率；
(2)求该选手至多进入第三轮考核的概率．

3 . 已知直线l过点．
(1)若直线l与垂直，求直线l的一般式方程；
(2)若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的一般式方程．

4 . 如图，在五面体中，四边形是矩形，，，，平面.
   
(1)若点是的中点，求证：平面；
(2)求点到平面的距离.

5 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，

   

(1)求证：MN平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.

6 . 直线l过点且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．

(1)若直线l的斜率为，求的面积；
(2)若的面积S满足，求直线l的斜率k的取值范围；

7 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间；
(2)求函数在上的最大值和最小值.

8 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)若函数在区间上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

9 . 如图甲，在矩形中，，E为线段的中点，沿直线折起，使得，O点为AE的中点，连接DO、OC，如图乙．
   
(1)求证：；
(2)线段上是否存在一点，使得平面与平面所成的角为？若不存在，说明理由；若存在，求出点的位置．

10 . 已知函数
(1)若（为的导函数），求函数的单调区间；
(2)求函数在区间上的最大值；
(3)若函数有两个极值点，求证：.