1 . 已知，且是第二象限角．
(1)求，的值；
(2)化简求值：．

2 . 已知平面向量、，，，且与的夹角为．
(1)求；
(2)求；
(3)若与垂直，求的值．

3 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)求方程的解的个数．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，．

   

(1)证明：平面平面；
(2)点在棱上，当二面角的余弦值为时，求．

5 . 如图，在长方体木块中，，，．棱上有一动点．

   

(1)若，过点画一个与棱平行的平面，使得与此长方体的表面的交线围成一个正方形（其中交线在平面内）．在图中画出这个正方形（不必说出理由），并求平面将长方体分成的两部分的体积比；
(2)若平面交棱于，求四边形的周长的最小值．

6 . 为了庆祝“五四”青年节，某班组织了一次学生爱国主义知识竞赛，由甲乙两队参与竞赛，规定每队3人，每人回答一个问题，答对得1分，答错得0分．假设甲队每人回答问题正确的概率均为，乙队每人回答问题正确的概率分别为，，，且两队各人回答正确与否相互之间没有影响．
(1)分别求甲队总得分为3分与1分的概率；
(2)求甲队总得分2分且乙队总得分1分的概率．

7 . 已知，计算下列各式的值：
(1)；
(2)．

8 . 已知函数．
(1)求的单调增区间；
(2)当时，求的值域．

9 . 已知函数，且     .从以下①②③三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题：①函数图像中相邻的两条对称轴之间的距离为；②函数图像与直线的两个相邻交点之间的距离为；③点在上.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将的图像向上平移个单位，接着向左平移个单位，再将所得图像所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，求函数的最小正周期和对称轴及时的值域.

10 . 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知.
(1)求角A的大小；
(2)若，求周长的取值范围.