名校
1 . 已知
,
,其中
.
(1)当
时,求
和
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05d5ea56a82b20c982348281c4293883.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5ae6759a0c1a568985e48cade1dc60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcd9218a657b17654c5d757a6f7dee9a.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8a3cc8c48bf54ec8252e5dce6867754.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b05d2be27e8f53e4de3071846dffb41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2023-12-09更新
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1623次组卷
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9卷引用:四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题
四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题江苏省徐州市徐州高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题(已下线)第01讲:集合期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习江西省上饶市贞白中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c5a6dfc32da17a3c7c363ec5991c8f.png)
(1)画出函数的图象;
(2)![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/1/fb668f7e-37b3-47cc-8f6d-82ccf835174b.png?resizew=192)
当
时,求函数的值域(直接写出值域,不要过程).
(3)若
有四个不相等的实数根,求
的取值范围.(直接写出结果,不要求过程)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25c5a6dfc32da17a3c7c363ec5991c8f.png)
(1)画出函数的图象;
(2)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/1/fb668f7e-37b3-47cc-8f6d-82ccf835174b.png?resizew=192)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd04947978c9ef82e651a52f848c653c.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0da3023b0765cfb1b268e29e1d01de0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-12-02更新
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382次组卷
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2卷引用:四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 长沙市某中学近几年加大了对学生奥赛的培训,为了选择培训的对象,2023年5月该中学进行一次数学竞赛,从参加竞赛的同学中,选取50名同学将其成绩(百分制,均为整数)分成六组:第1组
,第2组
,第3组
,第4组
,第5组
,第6组
,得到频率分布直方图(如图),观察图中信息,回答下列问题:
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从成绩在第5组和第6组的学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58d9a123e465dace224231f54ee94e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a40cf767fd2a684f2f1ed9216836792.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
(2)已知学生成绩评定等级有优秀、良好、一般三个等级,其中成绩不小于90分时为优秀等级,若从成绩在第5组和第6组的学生中,随机抽取2人,求所抽取的2人中至少有1人成绩优秀的概率.
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2023-11-23更新
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1797次组卷
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6卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)
四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(五)湖南省三湘名校教育联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试卷重庆市九龙坡区重庆外国语学校2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第02讲 10.1.3 古典概型-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 已知全集
,集合
,
,
(1)求
,
;
(2)求
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc0dc8098ad6f31bdd87771ca9cfa33a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2834cfe52277194f5a96ddfa1a4d0657.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e962a2045338d73b281e91e1acabb9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fdbfa7a63fdf5717d40c8c9a73ec160.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a427e428f4e2bed83753c4b1460068bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daaf1d712c919e9903208c8b7efe7c39.png)
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2023-11-23更新
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618次组卷
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2卷引用:四川省仁寿县铧强中学等校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
名校
5 . 袋子中有5个大小相同的小球,其中3个白球,2个黑球.有放回摸球两次,每次从袋子中随机摸出1个球
(1)第一次摸到白球的概率;
(2)两次都摸到白球的概率.
(1)第一次摸到白球的概率;
(2)两次都摸到白球的概率.
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2023-11-21更新
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1239次组卷
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3卷引用:四川省遂宁市蓬溪县蓬溪中学2023-2024学年高二上学期半期数学试题
名校
6 . 如图,在平行六面体
中,以顶点A为端点的三条棱长度都为1,且两两夹角为
.记
,
,
.
(1)求
的长;
(2)求
与
夹角的余弦值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f3adc4ed291596abf3bb93ae7a075d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e984585ddf28c039219afcebf229de7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8780f5b68f8907a57c1c2f96233a78c5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/21/746db900-5dfd-4b4a-9826-c73b22316a0e.png?resizew=179)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccec46f7c4da972fef6e940158628242.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccec46f7c4da972fef6e940158628242.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af5f1b06a56fc382feed28e01f1ad102.png)
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2023-11-21更新
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1088次组卷
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4卷引用:四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
四川省南充高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(1)(已下线)第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知集合
,
或
.
(1)若
,求
;
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d4823657a55b5441c7d239a5352aca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f74dfd8743af1422a1d1658c40dcd08f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aadfd692a18cd9f601afd354ae2ca6fb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3744e71abf4b43e128eabea9181b712.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04ceb1f338fa60976229d7ec6531b626.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2023-11-19更新
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250次组卷
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2卷引用:四川省绵阳市江油市太白中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
8 . 已知定义域为R的函数
和
,计算下列各式:
(1)
;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df18da1ecd1a83afc4544ee71f00c56b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c4473159277aed64ea96c4af087954.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a6ac71450c81f0e0841621a0005f0a4.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6edd6674eec85861b8a8587d628541ce.png)
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9 . (1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c30686c905e694112f09bc1f387dfb5e.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93544f165a8d7dd36e264d2f486f7298.png)
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2023-11-14更新
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953次组卷
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3卷引用:四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 秋冬季是流感的高发季节,为了预防流感,某学校决定对教室采用药熏消毒法进行消毒,药熏开始前要求学生全部离开教室.已知在药熏过程中,教室内每立方米空气中的药物含量
(毫克)与药熏时间
(小时)成正比:当药熏过程结束,药物即释放完毕,教室内每立方米空气中的药物含量
(毫克)达到最大值.此后,教室内每立方米空气中的药物含量
(毫克)与时间
(小时)的函数关系式为
(
为常数,
).已知从药熏开始,教室内每立方米空气中的药物含量
(毫克)关于时间
(小时)的变化曲线如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/4/edc6782e-6e8d-491e-ac82-cab58fc34733.png?resizew=170)
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量
(毫克)与时间
(小时)之间的函数关系式;
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于
毫克时,学生方可进入教室,那么从药薰开始,至少需要经过多少小时后,学生才能回到教室.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06db8299e72a75ef9c33125902eb8cc0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ace7139a8dbdf5db1f597486a14b0c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/4/edc6782e-6e8d-491e-ac82-cab58fc34733.png?resizew=170)
(1)从药熏开始,求每立方米空气中的药物含量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(2)据测定,当空气中每立方米的药物含量不高于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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2023-11-12更新
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408次组卷
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3卷引用:四川省成都市龙泉驿区东竞高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题