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1 . 居民小区物业服务联系着千家万户,关系着居民的“幸福指数”.某物业公司为了调查小区业主对物业服务的满意程度,以便更好地为业主服务,随机调查了100名业主,根据这100名业主对物业服务的满意程度给出评分,分成[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]五组,得到如图所示的频率分布直方图.

   

(1)在这100名业主中,求评分在区间[70,80)的人数与评分在区间[50,60)的人数之差;
(2)估计业主对物业服务的满意程度给出评分的众数和90%分位数;
(3)若小区物业服务满意度(满意度=)低于0.8,则物业公司需要对物业服务人员进行再培训.请根据你所学的统计知识,结合满意度,判断物业公司是否需要对物业服务人员进行再培训,并说明理由.(同一组中的数据用该区间的中点值作代表)
2 . 双曲线的左、右焦点分别为,已知焦距为8,离心率为2,
(1)求双曲线标准方程;
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.
2023-06-21更新 | 1447次组卷 | 7卷引用:四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
3 . 为了平衡高二学生的学习与生活,某校在高二年级开设了篮球,绘画两项拓展活动,学生可以自由选择其中一项活动,为了了解性别是否与选择篮球、绘画有关,后台调取了该年级200名学生(男女各100人)的选择意向,发现选择篮球的人数是140人,选择篮球的男生比选择篮球的女生多20人,选择绘画的女生是选择绘画的男生的2倍.
(1)完成性别与选择意向列联表;
选篮球选绘画总计
男生
女生
总计
(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为性别与选择意向有关系?(运算结果保留三位小数)
附:,临界值表如下:
0.100.050.0250.010.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
2023-06-18更新 | 421次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学文科试题
4 . 计算:
(1)
(2)
2023-06-11更新 | 978次组卷 | 12卷引用:四川省德阳外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
5 . 某果园试种了两个品种的桃树各10棵,并在桃树成熟挂果后统计了这20棵桃树的产量如下表,记两个品种各10棵产量的平均数分别为,方差分别为
(单位:60504560708080808590
(单位:40606080805580807095
(1)求
(2)果园要大面积种植这两种桃树中的一种,依据以上计算结果分析选种哪个品种更合适?并说明理由.
6 . 已知向量,(
(1)若向量垂直,求实数的值
(2)当为何值时,向量平行.
2023-05-25更新 | 1530次组卷 | 3卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
7 . 已知方程.
(1)若此方程表示圆,求实数m的取值范围;
(2)若m的值为(1)中能取到的最大整数,则得到的圆设为圆E,若圆E与圆F关于y轴对称,设为圆F上任意一点,求到直线的距离的最大值和最小值.
2023-05-24更新 | 1069次组卷 | 13卷引用:四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
8 . 在中,abc分别为内角ABC的对边,且.
(1)求A的大小;
(2)若a=7,且顶点A到边BC的距离等于,求bc的长.
2023-05-24更新 | 3471次组卷 | 9卷引用:四川省成都石室中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
9 . 某地区突发小型地质灾害,为了了解该地区受灾居民的经济损失,制定合理的帮扶方案,研究人员经过调查后将该地区所有受灾居民的经济损失情况统计如下图所示.

   

(1)求a的值;
(2)求所有受灾居民的经济损失的平均值;
(3)现按照分层抽样的方法从经济损失在[4000,8000)的居民中随机抽取8人,则在[4000,6000)的居民有多少人.
2023-05-20更新 | 2345次组卷 | 7卷引用:四川省达州中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题
10 . 设
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若函数的极大值为,求函数上的最小值.
2023-05-20更新 | 2485次组卷 | 6卷引用:四川省仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高二下学期5月期中文科数学试题
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