1 . 已知函数.
(1)求的单调性;
(2)若对任意的,恒成立,求的取值范围.
(1)求的单调性;
(2)若对任意的,恒成立,求的取值范围.
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2021-01-29更新
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403次组卷
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5卷引用:青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题
青海省海东市2021届高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题山东省临沂市重点中学2020-2021学年高三上学期1月金太阳联考数学试题甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学(理)试题(已下线)第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点2 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题(2)(已下线)专题14 洛必达法则的应用【讲】
名校
解题方法
2 . 抛物线的焦点为,过且垂直于轴的直线交抛物线于两点,为原点,的面积为2.
(1)求拋物线的方程.
(2)为直线上一个动点,过点作拋物线的切线,切点分别为,过点作的垂线,垂足为,是否存在实数,使点在直线上移动时,垂足恒为定点?若不存在,说明理由;若存在,求出的值,并求定点的坐标.
(1)求拋物线的方程.
(2)为直线上一个动点,过点作拋物线的切线,切点分别为,过点作的垂线,垂足为,是否存在实数,使点在直线上移动时,垂足恒为定点?若不存在,说明理由;若存在,求出的值,并求定点的坐标.
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2020-12-13更新
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637次组卷
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8卷引用:青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题辽宁省部分重点高中2020-2021学年高三第一学期联考数学试题辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)江苏省2021届高三高考数学全真模拟试题(一)陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知正项数列的前n项和为,,当且时,.
(1)求数列的通项公式;
(2)请判断是否存在三个互不相等的正整数p,q,r成等差数列,使得,,也成等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)请判断是否存在三个互不相等的正整数p,q,r成等差数列,使得,,也成等差数列.
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2020-12-13更新
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781次组卷
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7卷引用:青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题
青海师范大学附属实验中学2022-2023学年高三上学期12月月考文科数学试题陕西省宝鸡市2020-2021学年高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题24 数列(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题23 数列(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题9-12题(已下线)2022年全国高考甲卷数学(理)试题变式题17-20题
名校
4 . 已知椭圆的离心率为,且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,求的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于、两点,若以为直径的圆经过椭圆的右顶点,求的值.
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2020-12-11更新
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395次组卷
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7卷引用:青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
名校
5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在两个极值点,,求证.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若存在两个极值点,,求证.
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2020-11-14更新
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827次组卷
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3卷引用:青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(文科)试题
青海省西宁市大通县2024届高三上学期开学摸底考试数学(文科)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)
解题方法
6 . 设椭圆C:的左、右焦点分别为,离心率为,短轴长为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条直线与椭圆C交于P,Q两点,分别过P,Q作直线l:的垂线,垂足依次为S,T.试问:直线与是否交于定点?若是,求出该定点的坐标,否则说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点作一条直线与椭圆C交于P,Q两点,分别过P,Q作直线l:的垂线,垂足依次为S,T.试问:直线与是否交于定点?若是,求出该定点的坐标,否则说明理由.
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2020-09-13更新
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496次组卷
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5卷引用:青海省海东市2019-2020学年高二下学期期末联考数学(文)试题
7 . (1)用分析法证明:若,则.
(2)用反证法证明:若,则函数无零点.
(2)用反证法证明:若,则函数无零点.
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名校
8 . 某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得240元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券?
方案一:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得240元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券?
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2020-08-31更新
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1071次组卷
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5卷引用:青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题
青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题广西玉林市2021届高三11月期末数学(理)试题广西防城港市2021届高三12月模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
解题方法
9 . 设函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若方程有两个不等实数根,求a的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若方程有两个不等实数根,求a的取值范围.
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2020-08-19更新
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341次组卷
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11卷引用:青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题
青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(理)试题青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题辽宁省抚顺市六校(省重点)联合体2020届高三5月联考数学(理科)试题辽宁省抚顺市六校(省重点)联合体2020届高三5月联考数学(文)试题吉林省梅河口市第五中学2020届高三第五次模拟考试数学(理)试题辽宁省辽南协作校2020届高三(5月份)高考数学(理科)模拟试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)第三单元基本初等函数的图象与性质(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)模块检测卷一(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)专题2.8 函数与方程(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测
10 . 已知函数,.
(1)若在处取得极值,求的的单调区间;
(2)若在上没有零点,求的取值范围.
(1)若在处取得极值,求的的单调区间;
(2)若在上没有零点,求的取值范围.
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2020-08-17更新
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78次组卷
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5卷引用:青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题
青海省海东市2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题辽宁省抚顺市六校(省重点)联合体2020届高三5月联考数学(文)试题(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题21 函数与导数综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题