1 . 已知二次函数的图象经过原点,对称轴为直线,方程有两个相等实根.
(1)求的解析式;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若对任意,恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数与的图象有且只有一个公共点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:过点.右焦点为F,纵坐标为的点M在C上,且AF⊥MF.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
(1)求C的方程;
(2)设过A与x轴垂直的直线为l,纵坐标不为0的点P为C上一动点,过F作直线PA的垂线交l于点Q,证明:直线PQ过定点.
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2023-01-13更新
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829次组卷
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14卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题福建省福州第十一中学2023届高三上学期期末线上适应性训练数学试题福建省泉州市2023届高三毕业班质量监测(一)数学试题(已下线)数学(江苏A卷)(已下线)北京市海淀区2022届高三一模数学试题变式题17-21(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市仪陇中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高三下学期第一次月考理科数学试卷
3 . 已知双曲线C与双曲线 有相同的渐近线,且过点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,E,F是双曲线C上不同于D的两点,且,于点G,证明:存在定点H,使为定值.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)已知点,E,F是双曲线C上不同于D的两点,且,于点G,证明:存在定点H,使为定值.
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2023-05-31更新
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829次组卷
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9卷引用:专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 倒数第5天 圆锥曲线福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 设直线与双曲线:的两条渐近线分别交于,两点,且三角形的面积为.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
(1)求的值;
(2)已知直线与轴不垂直且斜率不为0,与交于两个不同的点,,关于轴的对称点为,为的右焦点,若,,三点共线,证明:直线经过轴上的一个定点.
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2023-05-23更新
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775次组卷
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14卷引用:突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)第09讲 高考难点突破一:圆锥曲线的综合问题(定点问题) (精讲)-1广东省部分学校2023届高三上学期入学摸底联考数学试题河北省衡水市重点高中2023届高三上学期摸底联考数学试题安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)考向36 直线与圆锥曲线最全归纳(十六大经典题型)-2(已下线)专题33 圆锥曲线中的向量问题-2(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省扬州市高邮中学2023届高考前热身训练(二)数学试题(已下线)考点17 解析几何中的定点与定直线问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)第7讲:圆锥曲线的模型【练】(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 设n是正整数,r为正有理数.
(1)求函数的最小值;
(2)证明:;
(3)设,记为不小于x的最小整数,例如,,.令,求的值.
(参考数据:,,,.)
(1)求函数的最小值;
(2)证明:;
(3)设,记为不小于x的最小整数,例如,,.令,求的值.
(参考数据:,,,.)
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2023-05-23更新
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643次组卷
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5卷引用:第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
(已下线)第5章 一元函数的导数及其应用(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第34讲 估值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练(已下线)第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点2 伯努利不等式(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题2 多边形数、伯努利数、斐波那契数、洛卡斯数、明安图数与卡塔兰数 微点3 伯努利数天津市南开中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 点在双曲线上,离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上的两个动点(异于点),分别表示直线的斜率,满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上的两个动点(异于点),分别表示直线的斜率,满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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2010次组卷
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8卷引用:突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线过点,且离心率为.
(1)求双曲线C的方程.
(2)设直线l是圆上的动点处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明:以为直径的圆过坐标原点.
(1)求双曲线C的方程.
(2)设直线l是圆上的动点处的切线,l与双曲线C交于不同的两点A,B,证明:以为直径的圆过坐标原点.
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2022-09-02更新
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891次组卷
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3卷引用:突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省江淮十校2023届高三上学期9月第一次联考数学试题
解题方法
8 . (1)求方程的非负整数解的组数;
(2)某火车站共设有4个安检入口,每个入口每次只能进入1位乘客,求一个4人小组进站的不同方案种数.
(2)某火车站共设有4个安检入口,每个入口每次只能进入1位乘客,求一个4人小组进站的不同方案种数.
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2023-05-24更新
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1201次组卷
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8卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题)+训练2 重排、多排、错排、环排问题(已下线)第02讲 排列与组合(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)专题43 排列组合-4(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(巩固版)(已下线)第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点2 多重组合问题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)
9 . 已知椭圆的离心率为、分别为椭圆的左、右焦点,为椭圆上一点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的面积;
(3)设为圆上任意一点,过作椭圆的两条切线,切点分别为,判断是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若,求的面积;
(3)设为圆上任意一点,过作椭圆的两条切线,切点分别为,判断是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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2022-11-29更新
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689次组卷
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4卷引用:3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习提高篇)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线过点,为原点.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点、(、不与重合).过点作轴的垂线分别与直线、交于点、,且为线段的中点.试判断直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,说明理由.
(1)求抛物线的方程,并求其焦点坐标和准线方程;
(2)直线与抛物线交于不同的两点、(、不与重合).过点作轴的垂线分别与直线、交于点、,且为线段的中点.试判断直线是否过定点?若是,求出该定点;若不是,说明理由.
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2022-11-28更新
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456次组卷
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2卷引用:3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习提高篇)