1 . 如图，在四棱锥中，，，，底面为正方形，分别为的中点．

(1)求直线与平面所成角的正弦值；
(2)求点B到平面的距离.

2 . 阅读下面题目及其解答过程，将解答过程补充完整. 如图，在直三棱柱中，，分别为，的中点．
   
(1)求证：平面；
(2)求证：．
解：（1）取的中点F，连接，如图所示．
在中，E，F分别为，的中点，
所以____①______，．
由题意知，四边形为 ②       ．
   
因为D为BC的中点，所以，．
所以，．
所以四边形为平行四边形，
所以___③__________．
又      ④      ，平面，
所以，平面．
（2）因为为直三棱柱，所以平面．
又平面，所以      ⑤ ．
因为，且，
所以     ⑥       ．
又平面，所以．
因为 ⑦       ，所以．

3 . 已知,
(1)若，求的值；
(2)当时，求；

4 . 已知是同一平面内的三个向量，其中.
(1)若，且，求的坐标;
(2)若，且与垂直，求与的夹角θ.

5 . 在正四棱柱中，，M是的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)若正四棱柱的表面积是10，求该正四棱柱的外接球的体积．

6 . 已知函数．
(1)求函数的定义域；
(2)令，求的单调区间与极值．

7 . 在等差数列中，
(1)求的通项公式；
(2)若是公比为2的等比数列，，求数列的通项及前项和.

8 . 如图，已知底面是平行四边形的四棱锥P－ABCD，点E在PD上，且PE∶ED＝2∶1，在棱PC上是否存在一点F，使BF平面AEC？若存在，请证明你的结论，并说出点F的位置；若不存在，请说明理由．

9 . 已知三次函数的极大值是20，其导函数的图象经过点，.如图所示.

(1)求的单调区间；
(2)求a，b，c的值；
(3)若函数有三个零点，求m的取值范围.

10 . 如图，在三棱柱中，，，分别为，，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)若平面，求证：为的中点．