高中数学综合库解答题练习题及答案-安徽高中数学期末-第9页-组卷网

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16-17高一下·吉林·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

柱、锥、台的表面积面面垂直的判定

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在四棱锥

中，

，且

.

（1）证明：平面

平面

；
（2）若

，

，且四棱锥

的体积为

，求该四棱锥的侧面积．

2017-08-07更新 | 24426次组卷 | 78卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题

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20-21高一下·安徽宿州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

2 . P为正方形ABCD所在平面外一点，E，F，G分别为PD，AB，DC的中点，如图．求证：

(1)AE∥平面PCF；
(2)平面PCF∥平面AEG.

2023-03-01更新 | 2426次组卷 | 5卷引用：安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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22-23高二上·吉林·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面垂直空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

，

，

，

是

的中点，点

在

上，且

.

(1)证明：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2022-11-15更新 | 4700次组卷 | 11卷引用：安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

．
(1)当

，求

的单调区间；
(2)若

有三个零点，求

的取值范围．

2023-12-29更新 | 2143次组卷 | 11卷引用：安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（四）

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11-12高二下·浙江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值根据二次函数的最值或值域求参数由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知二次函数最值求参数

5 . 若函数

在区间

上有最大值4和最小值1，设

．
(1)求a、b的值；
(2)若不等式

在

上有解，求实数k的取值范围；

2022-10-30更新 | 4555次组卷 | 62卷引用：安徽省芜湖市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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18-19高三上·福建南平·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算错位相减法求和

名校

6 . 已知等差数列

满足

，前7项和为

（Ⅰ）求

的通项公式
（Ⅱ）设数列

满足

，求

的前

项和

.

2018-03-06更新 | 18569次组卷 | 29卷引用：安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高一下·内蒙古赤峰·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

7 . 在

内，角

，

，

所对的边分别为

，

，

，且

．
(1)求角

的值；
(2)若

的面积为

，

，求

的周长．

2024-01-12更新 | 2076次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期期末模拟数学试题

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23-24高三上·黑龙江哈尔滨·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明面面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，在四棱锥

中，

，

．

(1)求证：平面

平面

；
(2)若线段

上存在点

，满足

，且平面

与平面

的夹角的余弦值为

，求实数

的值．

2024-01-03更新 | 2006次组卷 | 4卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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21-22高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

9 . 已知函数

，

．
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性．

2023-03-27更新 | 2173次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥市六校2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题

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2017·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

真题名校

10 . 已知函数

（I）求

的值
（II）求

的最小正周期及单调递增区间.

2017-08-07更新 | 21829次组卷 | 79卷引用：安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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