名校
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
；(2)点
在线段
上，当直线
与平面所成角的正弦值为
时，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
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2024-01-26更新
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1963次组卷
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7卷引用：江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题
江西省2024届高三上学期一轮总复习验收考试数学试题江西省上饶市六校2024届高三第一次联合考试（2月）数学试卷广东省茂名市2024届高三一模数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）高考数学冲刺押题卷01（2024新题型）（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
名校
2 . 聊天机器人（chatterbot）是一个经由对话或文字进行交谈的计算机程序.当一个问题输入给聊天机器人时，它会从数据库中检索最贴切的结果进行应答.在对某款聊天机器人进行测试时，如果输入的问题没有语法错误，则应答被采纳的概率为80%，若出现语法错误，则应答被采纳的概率为30%.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为10%.
(1)求一个问题的应答被采纳的概率；
(2)在某次测试中，输入了8个问题，每个问题的应答是否被采纳相互独立，记这些应答被采纳的个数为
，事件
（
）的概率为
，求当最大时
的值.
(1)求一个问题的应答被采纳的概率；
(2)在某次测试中，输入了8个问题，每个问题的应答是否被采纳相互独立，记这些应答被采纳的个数为
，事件（）的概率为，求当最大时的值.
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2024-01-15更新
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2021次组卷
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12卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷（十）江西省部分重点中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷(B)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题（1）（已下线）7.4.1 二项分布（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）2024届高三新高考改革数学适应性练习（7）（九省联考题型）（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题17-22（已下线）模块3 第3套 复盘卷（已下线）7.4.1 二项分布——课后作业（提升版）
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；(2)当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
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2023-04-28更新
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2001次组卷
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6卷引用：江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷广东省惠州市2023届高三一模数学试题（已下线）专题09 函数与导数-2广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）题型09 8类导数大题综合
4 . 已知曲线
，直线
：
（
为参数）.
（I）写出曲线
的参数方程，直线的普通方程；
（II）过曲线上任意一点
作与夹角为
的直线，交于点
，
的最大值与最小值．
，直线：（为参数）.（I）写出曲线
的参数方程，直线的普通方程；（II）过曲线
上任意一点作与夹角为的直线，交于点，的最大值与最小值．
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2019-01-30更新
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16539次组卷
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45卷引用：2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末理科数学试卷
2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末理科数学试卷2014-2015学年江西临川一中高二下学期期末文科数学试卷【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省邢台市巨鹿县二中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（理）试题陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高二(普通班)上学期期末数学(理)试题新疆哈密市第十五中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古呼和浩特市开来中学2019-2020学年高二第二学期期末考试数学（理科）试卷江西省南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题陕西省西安市高新第七高级中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）（已下线）2015届江苏省扬州中学高三8月开学考试数学试卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二下期中理科数学卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二下期中文科数学卷2015-2016学年安徽省安庆市六校高二下期中文科数学试卷2017届河南新乡一中高三9月月考数学（文）试卷2018年秋人教B版数学选修4-4第二章检测【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三12月联考数学（文）试卷河北省衡水市安平中学2017-2018学年高二下学期期中考试文科数学试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2019届高三上学期期中考试数学试题（理科）宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文)试题智能测评与辅导[文]-极坐标与参数方程专题11.6 参数方程与极坐标（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019届湖南长沙市第一中学高三月考试卷（三）数学理科试题2019届陕西省西安交大附中高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题广东省汕头市2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题2020届陕西省渭南市临渭区高三模拟考试数学(理)试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试卷（已下线）专题34 极坐标系与参数方程-十年（2011-2020）高考真题数学分项海南热带海洋学院附属中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）考点47 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测（二）文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题21 极坐标与参数方程（已下线）专题21 极坐标与参数方程河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学（文）试题四川省南江中学2022-2023学年高三上学期12月阶段考试数学（理）试题甘肃省兰州市第五十中学2022-2023学年高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1（已下线）专题26 极坐标与参数方程（文理通用）
名校
解题方法
5 . 已知
，M为平面上一动点，且满足
，记动点M的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程；
(2)若
，过点
的动直线交曲线E于P，Q（不同于A，B）两点，直线AP与直线BQ的斜率分别记为
，
，求证：
为定值，并求出定值.
，M为平面上一动点，且满足，记动点M的轨迹为曲线E.(1)求曲线E的方程；
(2)若
，过点的动直线交曲线E于P，Q（不同于A，B）两点，直线AP与直线BQ的斜率分别记为，，求证：为定值，并求出定值.
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2023-10-26更新
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1860次组卷
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7卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题
江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）江苏省南通市名校联盟2024届高三上学期12月学业质量联合监测数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）黄金卷01（已下线）专题2 解析几何中动点轨迹（方程）【练】（压轴题大全）
名校
6 . 已知
，
，其中
，函数
的最小正周期为
.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)若关于x的不等式
在
内恒成立，求实数m的取值范围.
，，其中，函数的最小正周期为.(1)求函数
的单调递增区间；(2)若关于x的不等式
在内恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-04-26更新
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2085次组卷
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5卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
7 . 在公差为2的等差数列
中，
，
，
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
.
中，，，成等比数列.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-01-17更新
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9940次组卷
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20卷引用：江西省贵溪市实验中学三校生2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
江西省贵溪市实验中学三校生2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题2020届吉林省通化市梅河口市第五中学高三上学期期末数学（文）试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020年1月广东省大联考高三数学（文科）试题2020届高三1月（考点06）（文科）-《新题速递·数学》2020届吉林省实验中学高三第一次检测考试数学（文）试题（已下线）专题08 数列-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编重庆市黔江新华中学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）2.5等比数列的前n项和(2) -2020-2021学年高二 数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）考点21 求和方法（第1课时）练习-2021年高考数学复习一轮复习笔记江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题7.7 数列与数学归纳法单元测试卷（测）-2021年新高考数学一轮复习讲练测湖南省衡阳市第二十六中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）青海省西宁市2022届高三一模数学（理）试题青海省西宁市2022届高三一模数学（文）试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题15-18
真题
名校
8 . 设A，B为曲线C：y＝
上两点，A与B的横坐标之和为4．
（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．
上两点，A与B的横坐标之和为4．（1）求直线AB的斜率；
（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AM⊥BM，求直线AB的方程．
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2021-08-21更新
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6283次组卷
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48卷引用：江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省岷县第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试卷安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广东省惠东县惠东高级中学2018届高三适应性考试数学（文）试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期毕业班模拟试题（九月）数学（文）试题（已下线）《2018艺体生文化课-百日突围系列》综合篇 专题五 多得分之-- 解析几何的第一问（已下线）《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】（已下线）解密15 直线与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题A福建省莆田第六中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题B【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期第二次（12月）月考数学（文）试题（已下线）2018年10月22日 《每日一题》一轮复习理数-两条直线的位置关系（已下线）2018年10月23日 《每日一题》一轮复习文数-两条直线的位置关系智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用（已下线）2019年10月21日 《每日一题》一轮复习理数-两条直线的位置关系（已下线）2019年10月22日《每日一题》 一轮复习文数- 两条直线的位置关系（已下线）专题9.7 抛物线（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.7 抛物线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题18 解析几何综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）测试卷22 抛物线（A)-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题28 抛物线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题9.7 抛物线（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）考点38 抛物线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练5 导数几何意义的简单应用（已下线）专题9.5 抛物线（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题9.5 抛物线（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测湖南省衡阳市田家炳实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）检测（六）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）专题43抛物线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（讲）（已下线）专题31 直线与圆锥曲线的位置关系-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）第39讲 斜率和积问题与定点定值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题27 圆锥曲线（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）第01讲 一元函数的导数及其应用（一）（练）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考理科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023届高三第十二次模考文科数学试题 浙江省湖州市湖州中学2023-2024学年高二上学期第二次单元测试数学试题（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-2专题38平面解析几何解答题(第二部分)
名校
解题方法
9 . 已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，
（i）求的值；
（ⅱ）求
的值.
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，.(1)求
的值；(2)若
，（i）求
的值；（ⅱ）求
的值.
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2023-05-25更新
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1966次组卷
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5卷引用：江西省丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
江西省丰城市第九中学日新班2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题天津市河西区2023届高三三模数学试题（已下线）第02讲 解三角形专题期末高频考点题型秒杀（已下线）专题07 解三角形
名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线上一点，
．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点
，过点A的直线与抛物线交于，
两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
的焦点为F，为抛物线上一点，．(1)求抛物线C的标准方程；
(2)已知点
，点，过点A的直线与抛物线交于，两点，连接PB交抛物线于另一点T，证明：直线QT过定点，并求出定点坐标．
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2024-01-02更新
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1822次组卷
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9卷引用：江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题全国2023-2024学年高二上学期期末考试考前冲刺模拟数学试题（02）湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题（02）湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题安徽省蚌埠市2023-2024学年高二上学期1月期末学业水平监测数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）【一题多解】定点最值 代数几何四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
