名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
.数列
的前项和为
，且满足
，
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为
，且对任意的
恒成立，求
的取值范围.
的前项和为，且满足.数列的前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，且对任意的恒成立，求的取值范围.
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2024-06-03更新
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524次组卷
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3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷
名校
2 . 贵州省“美丽乡村”篮球联赛在比赛间隙进行芦笙舞、侗族大歌等非物质文化遗产展演，这项活动将体育运动与当地民族民俗文化相触合，创造出独特的文体公共产品．为了打造更具吸引力的赛事，某平台发起了群众观赛意见反馈调查，共收回了200份调查问卷．
(1)通过进一步分析关注赛事群众的调查问卷得知，关注表演的女性用户有24名，现从关注赛事的群众中抽取一人，设“抽取的一人为男性”为事件A，“抽取的一人关注表演”为事件B，若
，则以此次调查的数据为依据，估计从平台用户中任意抽取一名用户，该用户关注表演的概率为多少；
(2)是否有
的把握认为是否关注赛事与性别有关？
附：
，其中
．
性别 | 关注赛事 | 不关注赛事 |
男 | 84 | 36 |
女 | 40 | 40 |
，则以此次调查的数据为依据，估计从平台用户中任意抽取一名用户，该用户关注表演的概率为多少；(2)是否有
的把握认为是否关注赛事与性别有关？附：
，其中．
| 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间；
(2)求函数在
上的最值及其对应的
的值．
．(1)求函数
的最小正周期、图象的对称中心及其单调递减区间；(2)求函数
在上的最值及其对应的的值．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)若的定义域为
，求
的取值范围；
(2)若的值域为，求的取值范围；
(3)设
，若对任意
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
．(1)若
的定义域为，求的取值范围；(2)若
的值域为，求的取值范围；(3)设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．
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2024高一·全国·专题练习
5 . 某高级中学共有学生3 000名，各年级男、女生的人数如表：
已知高二年级女生比高一年级女生多53人．
(1)高二年级有多少名女生？
(2)现对各年级用比例分配的分层随机抽样的方法从全校抽取300名学生，应从高三年级抽取多少名学生？
| 高一年级 | 高二年级 | 高三年级 | |
| 女生 | 487 | x | y |
| 男生 | 513 | 560 | z |
(1)高二年级有多少名女生？
(2)现对各年级用比例分配的分层随机抽样的方法从全校抽取300名学生，应从高三年级抽取多少名学生？
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6 . 如图，在
中，
.求证：
.
中，.求证：.
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24-25高一上·全国·课后作业
7 . 在
中，
，
，
，求
的长．（精确到0.001）
中，，，，求的长．（精确到0.001）
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8 . 观察教室内的线与面，找出直线与平面垂直的例子．
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24-25高一上·全国·课后作业
解题方法
9 . 怎样检查你家的门框是否与地面垂直？说出理由．
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24-25高一上·全国·课后作业
10 . 判断下列命题是否正确，画出图形，并说明理由：
(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行；
(4)过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若
，
，则直线a平行于平面
内的无数条直线．
(1)一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面平行；
(2)一条直线和一个平面平行，它就和这个平面内的任何直线平行；
(3)平行于同一平面的两条直线互相平行；
(4)过平面外一点，可以作无数条直线与这个平面平行
(5)若
，，则直线a平行于平面内的无数条直线．
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