1 . 设函数，为第四象限角．
(1)化简；
(2)若，求的值．

2 . 已知函数（，为自然对数的底数）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数至少有两个零点，求实数的取值范围.

3 . 已知，，，求：
(1)；
(2)与的夹角.

4 . 欧拉（1707-1783），他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数，圆周率，两个单位——虚数单位和自然数单位，以及被称为人类伟大发现之一的，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数表示成（，为虚数单位）的形式；
(2)求的最大值；
(3)若，则，这里，称为的一个次单位根，简称单位根．类比立方差公式，我们可以获得，复数，，求的值．

5 . 自选一个你周围的建筑物，画出它的直观图．

6 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b是a，c的等比中项．
(1)求B的最大值：
(2)若C为钝角，求的取值范围．

7 . 圆台的上、下底面半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是180°，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留）

8 . 一个圆柱形的锅炉，底面直径，高．求锅炉的表面积（精确到）．

9 . 画出从公式到，的知识结构框图．

10 . 求下列函数值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．
利用已学过的三角函数公式，你还能求出哪些角的三角函数值？请举3个例子．