1 . 已知点满足关系式：，求：
(1)的最大值和最小值；
(2)的最大值和最小值.

2 . 直线：与直线：的交点为M，求点M到直线的距离.

3 . 设x，y满足．
(1)求的最值；
(2)求的最值．

4 . 已知某研究所计划利用“神十”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载若干件新产品A、B，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生的收益来决定具体搭载安排，有关数据如表：

	每件产品A	每件产品B
研制成本、搭载费用之和（万元）	20	30	计划最大资金额300万元
产品重量（千克）	10	5	最大搭载重量110千克
预计收益（万元）	80	60

分别用x，y表示搭载新产品A，B的件数，总收益用Z表示.
(1)用x，y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

(2)问分别搭载新产品A、B各多少件，才能使总预计收益达到最大？并求出此最大收益.

5 . 已知集合，，．
(1)求；
(2)；
(3)若，求实数的取值范围．

6 . 已知圆过点，，且圆心在直线上.是圆外的点，过点的直线交圆于，两点.
(1)求圆的方程；
(2)若点的坐标为，求证：无论的位置如何变化恒为定值；
(3)对于（2）中的定值，使恒为该定值的点是否唯一？若唯一，请给予证明；若不唯一，写出满足条件的点的集合.

7 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调减区间；
(3)在中，、、分别是角、、的对边，若，，的面积，求的值.

8 . 如图，直角梯形中，，，为上的点，且，，将沿折叠到点，使.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求四棱锥的体积.

9 . 已知数列的首项，且满足，若.
(1)求证为等比数列；
(2)在数列中，，对任意的，，都有，求数列的前项和.

10 . 分别根据下列条件，求圆的方程：
(1)过两点，，且圆心在直线上；
(2)半径为，且与直线切于点.