解题方法
1 . 数学中有许多形状优美的曲线．例如曲线
：
，当
时，是我们熟知的圆；当
时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）
：，当时，是我们熟知的圆；当时，是形状如“四角星”的曲线，称为星形线，则下列关于曲线的结论正确的是（ ）A．对任意正实数 ，曲线恒过2个定点 |
| B．存在无数个正实数，曲线至少有4条对称轴 |
| C．星形线围成的封闭图形的面积大于2 |
D．星形线与圆 有四个公共点 |
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解题方法
2 . 已知点
是抛物线
：
上一点，过点P作抛物线
：
的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，H为线段MN的中点，F为的焦点，则（ ）
是抛物线：上一点，过点P作抛物线：的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，H为线段MN的中点，F为的焦点，则（ ）A．若 ，则直线MN经过点F | B．直线 轴 |
C．点H的轨迹方程为 | D． |
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2024高一上·全国·专题练习
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．正切函数是周期函数，最小正周期为π |
| B．正切函数的图象是不连续的 |
C．直线 是正切曲线的渐近线 |
D．把 的图象向左、右平行移动 个单位，就得到  的图象 |
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2024-01-30更新
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1021次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第一中学2024届高三第一次模拟测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
是椭圆
（
）焦点，且
，过点
作不与坐标轴垂直的直线l与椭圆交于P，Q两点，当点P为椭圆C的上顶点时，直线l与直线
垂直，则下列说法正确的是（ ）
是椭圆（）焦点，且，过点作不与坐标轴垂直的直线l与椭圆交于P，Q两点，当点P为椭圆C的上顶点时，直线l与直线垂直，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， 的面积是 |
B．若点 ，则 的最大值为 |
C．若点M，N在x轴上，其中 （O为坐标原点）， ，且点A为直线PN，QM的交点，则点A的横坐标为 |
D．过椭圆的左焦点 作直线l的垂线，交椭圆于 、 两点，当点 为椭圆的上顶点时， 的周长为 |
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5 . 要从候选的
位男同学、
位女同学中选出位同学站成一排主持“庆祝‘五四’青年节”文艺汇演，要求至少要有
位男同学，若两位男生均被选上，则这两位男同学站位不能相邻，那么（ ）
位男同学、位女同学中选出位同学站成一排主持“庆祝‘五四’青年节”文艺汇演，要求至少要有位男同学，若两位男生均被选上，则这两位男同学站位不能相邻，那么（ ）A．若位男同学同时被选中，则不同的站位方式有 种 |
B．若位男同学中恰有一位被选中，则不同的站位方式有 种 |
C．若女同学乙不能站两边，则不同的站位方式有 种 |
D．若男同学甲必须被选中，则不同的站位方式有 种 |
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名校
6 . 下列说法正确的是（ ）
| A．从五名同学中选三名同学去听专家讲座，不同的选法有10种 |
B．甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为 |
| C．从装有2个红球，3个白球的不透明袋子中任取3个球，则事件“所取的3个球中至少有1个红球”与事件“3个都是白球”互为对立事件 |
D．设两个独立事件 和 都不发生的概率为 ，发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是 |
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2023-08-19更新
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631次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期返校评估测试数学试题
7 . 给出下列命题，其中正确的是（ ）
A．若一组数据 的方差为2，则 的方差为3 |
B．给定五个数据 ，则这组数据的 分位数是4 |
C．若事件与事件是相互独立事件，则有 |
D．若事件与事件是对立事件，则有 |
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8 . 某校一支田径队有男运动员12人，女运动员8人，全队中身高最高为
，最低为
，则下列说法正确的有（ ）
，最低为，则下列说法正确的有（ ）A．该田径队队员身高数据的极差为 |
| B．用不放回简单随机抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，则每位运动员被抽到的概率均为 |
| C．按性别用分层抽样的方法从田径队中抽取一个容量为10的样本，样本按比例分配，则男､女运动员抽取的人数分别为7人与3人 |
D．若田径队中男､女运动员的平均身高分别为 和 ，则该田径队的运动员总体平均身高为 |
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名校
解题方法
9 . 已知曲线：
（x，y不同时为0），则（ ）
：（x，y不同时为0），则（ ）A．上两点间距离的最大值为 |
B．若点 在内部，则 |
C．若与直线 有公共点，则 |
D．若与圆 有公共点，则 |
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2023-06-16更新
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564次组卷
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2卷引用：浙江省嘉兴市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 以下说法正确的是（ ）
A．决定系数 越小，模型的拟合效果越差 |
| B．数据1，2，4，5，6，8，9的60百分位数为5 |
C．若 ，则 |
D．有一组不全相等的样本数据 ， ， ， ，它的平均数和中位数都是5，若去掉其中的一个数据5，则方差变大 |
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