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组卷网 > 知识点选题 > 高中数学综合库
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 利用正弦函数的对称性求参数 求sinx型三角函数的单调性
真题 名校
解题方法
代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
1 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）
A．在区间单调递减
B．在区间有两个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线的切线
2022-06-09更新 | 51045次组卷 | 59卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
根据抛物线方程求焦点或准线 判断直线与抛物线的位置关系 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
真题 名校
解题方法
弦长问题
2 . 已知O为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交C于P，Q两点，则（       ）
A．C的准线为B．直线AB与C相切
C．D．
2022-06-07更新 | 50404次组卷 | 40卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2021·全国·高考真题
多选题 | 困难(0.15) |
求空间向量的数量积 空间向量的坐标表示
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
3 . 在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（       ）
A．当时，的周长为定值
B．当时，三棱锥的体积为定值
C．当时，有且仅有一个点，使得
D．当时，有且仅有一个点，使得平面
2021-06-07更新 | 51746次组卷 | 101卷引用：专题37空间向量在立体几何中的应用-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
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2021·全国·高考真题
多选题 | 容易(0.94) |
众数、平均数、中位数的比较 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
解题方法
利用均值和方差的性质求解新的均值和方差
4 . 有一组样本数据，，…，，由这组数据得到新样本数据，，…，，其中(为非零常数，则（       ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
2021-06-07更新 | 49904次组卷 | 96卷引用：考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2021·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求等比数列前n项和 数列新定义
真题 名校
5 . 设正整数，其中，记．则（       ）
A．B．
C．D．
2021-06-25更新 | 35230次组卷 | 35卷引用：专题7.7 数列前n项和小题（2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练
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2021·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
计算几个数的众数 计算几个数的中位数 计算几个数的平均数 计算几个数据的极差、方差、标准差
真题 名校
6 . 下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（       ）
A．样本的标准差B．样本的中位数
C．样本的极差D．样本的平均数
2021-06-25更新 | 32671次组卷 | 50卷引用：专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）
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2022·山东菏泽·二模
多选题 | 较易(0.85) |
由基本不等式比较大小
名校
7 . 设a，b为两个正数，定义a，b的算术平均数为，几何平均数为．上个世纪五十年代，美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”，即，其中p为有理数．下列结论正确的是（       ）
A．B．
C．D．
2022-05-11更新 | 5464次组卷 | 23卷引用：山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
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2022·江苏南通·一模
多选题 | 较难(0.4) |
根据函数的单调性求参数值 用导数判断或证明已知函数的单调性 由函数在区间上的单调性求参数 函数新定义
名校
解题方法
已知函数单调区间求参数范围
8 . 定义：在区间上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（       ）
A．在上是“弱减函数”
B．在上是“弱减函数”
C．若在上是“弱减函数”，则
D．若在上是“弱减函数”，则
2022-02-19更新 | 5647次组卷 | 25卷引用：江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题
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2022·山东青岛·二模
多选题 | 适中(0.65) |
判断点与圆的位置关系 判断直线与圆的位置关系 判断圆与圆的位置关系 由圆的一般方程确定圆心和半径
名校
9 . 已知，则下述正确的是（       ）
A．圆C的半径B．点在圆C的内部
C．直线与圆C相切D．圆与圆C相交
2022-07-22更新 | 5133次组卷 | 27卷引用：山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题
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2022·湖南长沙·模拟预测
多选题 | 适中(0.65) |
由方程研究曲线的性质 求椭圆中的最值问题 圆锥曲线新定义
名校
10 . “脸谱”是戏曲舞台演出时的化妆造型艺术，更是中国传统戏曲文化的重要载体如图，“脸谱”图形可近似看作由半圆和半椭圆组成的曲线C，其方程为．则下列说法正确的是（       ）

A．曲线C包含的封闭图形内部(不含边界)有11个整数点(横、纵坐标均为整数)
B．曲线C上任意一点到原点距离的最大值与最小值之和为5
C．若A(0，－)、B(0，)，P是曲线C下半部分中半椭圆上的一个动点，则cos∠APB的最小值为－
D．画法几何的创始人加斯帕尔·蒙日发现：椭圆中任意两条互相垂直的切线，其交点都在与椭圆同中心的圆上，称该圆为椭圆的蒙日圆；那么曲线C中下半部分半椭圆扩充为整个椭圆C'：后，椭圆C'的蒙日圆方程为：
2022-06-03更新 | 5182次组卷 | 8卷引用：湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题
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