1 . 下表中所列的是某地区一年中十天的白昼时间.表中日期为（月、日）

日期	1月1日	2月28日	3月21日	4月27日	5月6日	6月21日	8月14日	9月23日	10月25日	11月21日
小时	5．59	10．23	12．38	15．91	16．71	19．40	15．93	12．61	9．14	5．44

某同学以日期为轴（天），以白昼时长为轴（小时），建立直角坐标系，绘出了散点图（如图），他想用余弦曲线去拟合这些数据，经过查找资料，他建立了模型，则（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2 . 定义两个向量之间的运算“”为.其中，，若向量，则向量等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 正实数成等差数列，对，，已知方程有两个相等的实根，求的值.

4 . 如图，三个机器人和检测台位于同一直线上，三个机器人需把各自生产的零件送到处进行检测，送检程序规定：当把零件送到处时，立刻自动出发送检，当把零件送到处时，立刻自动出发送检，设的送检速度为，且送检速度是的2倍，的3倍.

(1)求三台机器人把各自生产的零件送到检测台处的时间总和；
(2)现要求送检时间总和必须最短，请你找出检测台在该直线上的位置（与均不重合）.

5 . 设定义域、值域均为的函数的反函数为，且，则的值为（　　）.

A．2

B．0

C．

D．

6 . 已知，，，求的值.

7 . 对于函数，设，令，则集合中的元素个数为（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

8 . 已知函数，其中．
(1)若函数的图象过点、，求函数的解析式；
(2)如图，点M、N是函数的图象在轴两侧与轴的两个相邻交点，函数图象上一点满足，求函数的最大值．

9 . 如图所示，已知直角梯形中，，；设（其中），为线段的中点．

(1)当时，若三点共线，求的值；
(2)若的面积为，求的最小值．

10 . 已知集合，且，给出下列命题：
①满足的集合的个数为；
②满足⫋的集合的个数为；
③满足⫋的集合的个数为；
④满足⫋⫋的集合的个数为．
其中正确的是______．（填上你认为正确的所有命题序号）