高中数学综合库练习题及答案-2021年南京高中数学-组卷网

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| 共计 3230 道试题

15-16高三下·上海金山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

1 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 79549次组卷 | 141卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明数列是等差数列利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

2 . 记

为数列

的前n项和，

为数列

的前n项积，已知

．
（1）证明：数列

是等差数列;
（2）求

的通项公式．

2021-06-07更新 | 60448次组卷 | 97卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

3 . 设集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 58576次组卷 | 145卷引用：江苏省南京航空航天大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

4 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57668次组卷 | 143卷引用：江苏省南京市中华中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

独立事件的判断

真题名校

5 . 有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回的随机取两次，每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则（）

A．甲与丙相互独立	B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立	D．丙与丁相互独立

2021-06-07更新 | 54383次组卷 | 114卷引用：江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期期初第三次学情调研数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算共轭复数的概念及计算

真题名校

6 . 已知

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 50871次组卷 | 91卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期6月阶段性考试数学试题

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2021·全国·高考真题

多选题 | 容易(0.94) |

众数、平均数、中位数的比较计算几个数据的极差、方差、标准差

真题名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差

7 . 有一组样本数据

，

，…，

，由这组数据得到新样本数据

，

，…，

，其中

(

为非零常数，则（）

A．两组样本数据的样本平均数相同

B．两组样本数据的样本中位数相同

C．两组样本数据的样本标准差相同

D．两组样本数据的样本极差相同

2021-06-07更新 | 49913次组卷 | 96卷引用：江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高一下学期6月阶段性考试数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和

真题名校

解题方法

错位相减法

8 . 设

是首项为1的等比数列，数列

满足

．已知

，

成等差数列．
（1）求

和

的通项公式；
（2）记

和

分别为

和

的前n项和．证明：

．

2021-06-07更新 | 50113次组卷 | 104卷引用：江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

正棱锥及其有关计算

真题名校

9 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 48067次组卷 | 140卷引用：江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高一下学期6月学情检测数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

真题名校

10 . 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 44429次组卷 | 136卷引用：江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题

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