名校
1 . 已知向量
,
为单位向量,当向量
、
的夹角等于
时,则向量
在向量
方向上的投影向量是________ .
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2023-01-06更新
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967次组卷
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9卷引用:山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)上海期末全真模拟试卷(4)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)考点17 平面向量的概念及其线性运算-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮云南省昆明市第八中学2020-2021学年高一特色班下学期第二次月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第8章 8.2.1向量的投影(已下线)第02讲 平面向量的数量积及其应用(七大题型)(讲义)江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷福建省安溪第一中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
2 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明,后人称其为“赵爽弦图”,它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形,如图所示.在“赵爽弦图”中,已知
,则
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-19更新
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2700次组卷
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13卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题辽宁省沈阳市铁路实验中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)第07讲 平面向量基本定理(已下线)9.3.1 平面向量基本定理1四川省成都市树德中学2022-2023学年高一下学期4月阶段性测试数学试题第六章 平面向量及其应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题6.14 平面向量及其应用全章综合测试卷(基础篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题4-1向量性质与基本定理应用-2陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知C:
的上顶点到右顶点的距离为
,离心率为
,过椭圆左焦点
作不与x轴重合的直线与椭圆C相交于M、N两点,直线m的方程为:
,过点M作
垂直于直线m交直线m于点E.
(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求
面积的最大值.
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(1)求椭圆C的标准方程:
(2)①若线段EN必过定点P,求定点P的坐标;
②点O为坐标原点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a83d0d452e19da041557be582da66965.png)
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2022-12-01更新
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1400次组卷
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28卷引用:山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期(期中)半期数学试题江苏省扬州大学附属中学东部分校2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) 黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期一模数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)规范答题---解析几何(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)河北省深州市长江中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省聊城市第二中学2021-2022学年高三下学期第一次测评数学试题江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷(已下线)考向40 椭圆(已下线)第十一章 圆锥曲线专练7—椭圆大题(面积最值问题2)-2022届高三数学一轮复习(已下线)考点38 椭圆-备战2022年高考数学典型试题解读与变式广东省广州市执信中学2022届高三下学期二月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题广东省2022届高三高考仿真卷一数学试题江西省南昌市外国语学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省泸县第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学(理)试题重庆市第一中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期定时练习(三)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
,
分别为定义在
上的奇函数和偶函数,且满足
.
(1)求函数
,
的解析式;
(2)令函数
,
,求
的值域;
(3)若实数
,讨论关于x的方程
的根的个数.
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(1)求函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)令函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7895577a1c332dfb94ba120c75a147b9.png)
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(3)若实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c51159984b2cb00f30b3986315019623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f75943eb668c500fab4ec114fa44226b.png)
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名校
5 . 设定义在
上的连续不断的偶函数
满足
,
是
的导函数,当
时,
的值域为
;当
且
时,
.则方程
的根的个数为( )
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2022-10-27更新
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395次组卷
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4卷引用:山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第十九中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)5.3.1 函数的单调性(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题09 利用导数研究函数的单调性(九大题型+过关检测专训)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 已知
,且
.
(1)求
的最小值;
(2)若
恒成立,求实数m的取值范围.
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(1)求
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(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52014bbe90213a0421e02dd1bea3d89b.png)
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2022-11-21更新
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1488次组卷
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26卷引用:山东省青岛市青岛第三十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第三十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2021-2022学年高一上学期期中质量检测数学试题江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市新学道临川学校到2020-2021学年高一(京津班)上学期期中考试数学试题福建省莆田第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高一上学期前段考(期中)数学试题(已下线)2.2基本不等式(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)(已下线)2.2 基本不等式-【优质课堂】2021-2022学年高一数学同步课时优练测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章(基础过关)一元二次函数、方程和不等式 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册,广东专用)山西省太原市第五中学2022届高三上学期11月月考数学(理)试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题陕西省安康市2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题福建省南平市高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省宿迁市文昌高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市新泰市新泰市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题江西省宜丰中学2023-2024学年高一上学期创新部11月期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题(A卷)江苏省南京市2020-2021学年高一上学期第二次学情检测数学试题四川省绵阳市开元中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第2章:一元二次函数、方程和不等式基础检测卷-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题江苏省苏州工业园区星海实验中学2023-2024学年高一上学期十月调研数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高一上学期第一阶段教学质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:
(
)的离心率
,左、右焦点分别为
,
,抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:
的切线l与椭圆相交于A,B两点,那么以
为直径的圆是否通过定点?假如是求出定点的坐标;假如不是请说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/574786384e4ca64864b3b3f481fe2636.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/839b8de04116aaaed4f4cca2e107cd36.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知圆M:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c83f9e7f57d03304c3d0e51f43aa5e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2022-05-31更新
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617次组卷
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4卷引用:山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题
名校
8 . 已知O为坐标原点,对于函数
,称向量
为函数
的伴随向量,同时称函数
为向量
的伴随函数.
(1)设函数
,试求
的伴随向量
;
(2)记向量
的伴随函数为
,求当
且
时
的值;
(3)由(1)中函数
的图象(纵坐标不变)横坐标伸长为原来的2倍,再把整个图象向右平移
个单位长度得到
的图象,已知
,
,问在
的图象上是否存在一点P,使得
.若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d537c572424ac879e03ce10dab71020f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b6799b234237333b0efa331d98f0374.png)
(1)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67802205ffdf7f2e88025dc359605c4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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(2)记向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5303f8976b3b7cee5964b5cdfa09c5ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6197fc9360bc260883f303f344dce62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0cd4ed7c9a6171d1a032c02f8d6101f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66db91bb3be9e2b6ad567774e3699758.png)
(3)由(1)中函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0bacdf696e773212e9d1aeba886f2573.png)
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2022-04-06更新
|
1385次组卷
|
5卷引用:山东省淄博市淄博实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 设函数
,若
在
有且仅有5个最值点,则( )
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B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2022-03-24更新
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1976次组卷
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9卷引用:山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题
山东省烟台市2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省泰安市泰山区泰安实验中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(已下线)专题1.4 模拟卷(4)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)期末精确押题之多选题(37题)-《考点·题型·难点》期末高效复习
10 . 已知函数
.
(1)若
,求函数
的极值点;
(2)若函数
存在两个不同的零点
,
,证明:
.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b108ab31cc093f03cf48ad65429889e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
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2021-11-05更新
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1230次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题