高中数学综合库练习题及答案-2021年高中数学高二开学考试-组卷网

20-21高一下·广东深圳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算转化法求平面向量的模

1 . 如图，在

中，

，点E为

中点，点F为

上的三等分点，且靠近点C，设

.

(1)用

表示

；
(2)如果

，且

，求

.

2024-03-28更新 | 912次组卷 | 17卷引用：广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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19-20高二上·江苏连云港·期末

多选题 | 容易(0.94) |

坐标计算向量的模空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知点

是

所在平面外一点，若

，

，下列结论正确的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-22更新 | 276次组卷 | 24卷引用：福建省尤溪第一中学2021-2022学年上学期高二年段核心素养能力测试数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

3 . 在四边形

中，

，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，求

.

2023-10-24更新 | 527次组卷 | 23卷引用：湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高二下学期入学适应性练习数学试题

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2020·山东泰安·一模

多选题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行线面角的概念及辨析判断面面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法探究性试题

4 .

是两个平面，

是两条直线，有下列四个命题其中正确的命题有（）

A．如果

，那么

B．如果

，那么

C．如果

，那么

D．如果

，那么

与

所成的角和

与

所成的角相等

2024-01-25更新 | 229次组卷 | 36卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 478次组卷 | 19卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高二下学期期初模拟检测数学试题

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20-21高一下·广东东莞·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据条形统计图解决实际问题根据扇形统计图解决实际问题

名校

6 . 某中学组织三个年级的学生进行党史知识竞赛. 经统计，得到前

名学生分布的扇形图（如图）和前

名中高一学生排名分布的频率条形图（如图），则下列命题错误的是（）

A．成绩前

名的学生中，高一人数比高二人数多

人

B．成绩前

名的学生中，高一人数不超过

人

C．成绩前

名的学生中，高三人数不超过

人

D．成绩第

名到第

名的学生中，高二人数比高一人数多

2023-06-22更新 | 894次组卷 | 15卷引用：广东省广州市广州大学附属中学2021-2022学年高二上学期9月入学考试数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

7 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 801次组卷 | 71卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题

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21-22高二上·辽宁·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 已知球O的直径

，A、B、C是球O表面上的三个不同的点，

，则（）

A．

B．线段AB的最长长度为

C．三棱锥

的体积最大值为

D．过SA作球的截面中，球心O到截面距离的最大值为

2023-01-19更新 | 502次组卷 | 3卷引用：辽宁省辽南协作体2021-2022学年高二上学期期初校际联考数学试题

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19-20高二上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和构造法求数列通项

名校

解题方法

构造法求数列通项分组（并项）求和法

9 . 已知数列

满足

，则下列结论正确的有（　　）

A．

为等比数列

B．

的通项公式为

C．

为递增数列

D．

的前n项和

2023-04-13更新 | 4774次组卷 | 59卷引用：江苏省泰州市第二中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题

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18-19高一下·山东烟台·期末

多选题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理解三角形正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

10 . 在

中，角

，

所对的边分别为

，

，且

，则下列结论正确的是（）

A．

B．

是钝角三角形

C．

的最大内角是最小内角的

倍

D．若

，则

外接圆半径为

2023-08-06更新 | 2569次组卷 | 58卷引用：重庆复旦中学2021-2022学年高二上学期入学诊断数学试题

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