1 . 如图，在三棱锥中，，，，点O是AC的中点，点P在线段MC上，

(1)证明：平面ABC；
(2)若，直线AP与平面ABC所成的角为，求二面角的余弦值的大小

2 . 已知数列{}的前n项和为且满足=-n.
(1)求{}的通项公式；
(2)证明：

3 . 已知函数（）．
(1)若函数在上单调递增，求实数的取值范围；
(2)如果函数恰有两个不同的极值点，，证明：．

5 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，，△PAD是以AD为底边的等腰三角形，平面ADP⊥平面ABCD，点E､F分别为PD､BC的中点.

(1)求证：AE⊥DF；
(2)当二面角C-EF-D的余弦值为时，求棱PB的长度.

6 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，E是的中点．

（1）求证：；
（2）若M是线段上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由．

7 . 已知函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：是函数存在最小值的充分而不必要条件.

8 . 在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，sinA＝2sinB.
(1)若，求C；
(2)点D在边AB上，且AD＝c，证明：CD平分∠ACB.

9 . 已知函数为奇函数.
(1)求的值；
(2)判断并证明在的单调性.

10 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，，E为PB的中点，______．

从①；②平面PAD这两个条件中选一个，补充在上面问题的横线中，并完成解答．
注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分．
(1)求证：四边形ABCD是直角梯形．
(2)求直线AE与平面PCD所成角的正弦值．
(3)在棱PB上是否存在一点F，使得平面PCD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．