1 . 已知函数.
(1)当时，求的单调区间；
(2)若恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数，都有（其中e为自然对数的底数）.

2 . 若是上单调递减的一次函数，且，则______.

3 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若函数的最小值为为函数的两个零点，证明：；
(3)证明：对于任意.

4 . 若，则__________.

5 . （多选）函数(，，)在一个周期内的图像如图所示，则（       ）

A．该函数的解析式为

B．该函数图像的对称中心为，

C．该函数的增区间是，

D．把函数的图像上所有点的横坐标伸长为原来的倍，纵坐标不变，可得到该函数图像

6 . 已知函数是自然对数的底数，且．
(1)若是函数在上的唯一的极值点，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围．

7 . 对于项数为的数列，若满足：，且对任意，与中至少有一个是中的项，则称具有性质．
(1)如果数列，，，具有性质，求证：，；
(2)如果数列具有性质，且项数为大于等于5的奇数，试判断是否为等比数列？并说明理由．

8 . 函数在,上的大致图像可能为（　　）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知单位向量满足，则在上的投影向量为（       ）

A．

B．

C．

D．