1 . 已知等比数列的公比，前n项和为，满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 当前，新冠肺炎疫情进入常态化防控新阶段.某地区安排A、B、C、D四名同志到三个地区开展防疫宣传活动，每个地区至少安排一人，且A、B两人不安排在同一个地区，则不同的分配方法总数为（　　）

A．24种

B．30种

C．66种

D．72种

3 . 已知数列满足，则下列结论正确的有（　　）

A．为等比数列

B．的通项公式为

C．为递增数列

D．的前n项和

4 . 如图，在直三棱柱中，平面⊥侧面，且.

(1)求证：；
(2)若直线与平面所成的角为，请问在线段上是否存在点，使得平面与平面的夹角为，若存在请求出的位置，不存在请说明理由.

5 . 针对近年来餐饮浪费严重的现象，某中学制订了“光盘计划”，面向该校师生开展一次问卷调查，得到参与问卷调查中的2000人的得分数据.据统计此次问卷调查的得分X（满分：100分）服从正态分布，已知，，则下列结论正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 甲袋中装有4个白球，2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则（       ）

A．两两不互斥	B．
C．与B是相互独立事件	D．

7 . 已知向量，满足，若，则实数的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 设，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么当时，的最大值为（     ）

A．10

B．11

C．20

D．21

10 . 已知定义域为R的单调函数是奇函数,当时,.
(1)求的解析式.
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.