高中数学综合库练习题及答案-2023年辽宁高中数学-第4页-组卷网

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2024·辽宁·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求平面轨迹方程利用抛物线定义求动点轨迹求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

面积问题利用导数求解函数的最值

1 . 已知平面上一动点

到定点

的距离比到定直线

的距离小

，记动点

的轨迹为曲线

.
(1)求

的方程；
(2)点

为

上的两个动点，若

恰好为平行四边形

的其中三个顶点，且该平行四边形对角线的交点在第一､三象限的角平分线上，记平行四边形

的面积为

，求证：

2024-04-03更新 | 1504次组卷 | 4卷引用：辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

2 . 如图，在平面斜坐标系

中，

，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若

（其中

，

分别是

轴，

轴正方向的单位向量），则P点的斜坐标为

，向量

的斜坐标为

，

，则

的面积为___________.

2024-04-02更新 | 144次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2023-2024学年高三第六次模拟考试暨假期质量测试数学试题

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23-24高三下·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性复合函数的单调性

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

3 . 设函数

且

在区间

上单调递减，则

的取值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 377次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三第十次质量监测（最后一卷）数学试题

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22-23高二下·辽宁大连·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数学归纳法

4 . 用数学归纳法证明“

”的过程中，从

到

时，左边增加的项数为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-31更新 | 403次组卷 | 4卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量利用平面向量基本定理求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

5 . 在三角形

中，

，

为线段

上任意一点，

交

于

(1)若

.
①用

，

表示

；
②若

，求

的值；
(2)若

，求

的最小值.

2024-03-31更新 | 520次组卷 | 20卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题

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22-23高一下·安徽阜阳·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

利用二次函数模型解决实际问题棱柱表面积的有关计算棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

6 . 现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥

，下部的形状是正四棱柱

(如图所示)，并要求正四棱柱的高

是正四棱锥的高

的4倍.

(1)若

，

，则仓库的容积是多少？
(2)若正四棱锥的侧棱长为

，当

为多少时，下部的正四棱柱侧面积最大，最大面积是多少？

2024-03-28更新 | 1318次组卷 | 17卷引用：辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高一下·山东·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

7 . 如图，

为半圆

的直径，

，

为

上一点（不含端点）.

(1)用向量的方法证明

；
(2)若

是

上更靠近点

的三等分点，

为

上的任意一点（不含端点），求

的最大值.

2024-03-28更新 | 903次组卷 | 13卷引用：辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1225次组卷 | 119卷引用：辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题

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11-12高一下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

比较正弦值的大小二倍角的余弦公式二倍角的正切公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 设

，则有（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-28更新 | 1101次组卷 | 61卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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2023·山东泰安·二模

多选题 | 较易(0.85) |

二项分布的均值二项分布的方差正态曲线的性质特殊区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

10 . 随机变量

且

，随机变量

，若

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-26更新 | 517次组卷 | 11卷引用：辽宁省实验中学2023届高三第四次模拟考试数学试卷

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