1 . 如图所示,在四棱锥中,平面,,,为棱上一点,.(1)证明:平面;
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
(2)求二面角的大小;
(3)求点到平面的距离.
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2 . 已知随机变量,则( )
参考数据:若随机变量服从正态分布,则.
参考数据:若随机变量服从正态分布,则.
A.0.97725 | B.0.84135 | C.0.7786 | D.0.34135 |
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3 . 2024年5月15日是全国低碳日,5月13-19日是全国节能宣传周.现有5位工作人员要到3个社区进行节能宣传,要求每个社区至少派1位工作人员,且每位工作人员只去1个社区,则不同的分派方法种数为( )
A.92 | B.108 | C.124 | D.150 |
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解题方法
4 . 已知随机变量的分布列为
设,则( )
0 | 1 | 2 | |
A. | B. | C. | D. |
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5 . 某博物馆新增包括在内的8件文物,其中5件是清朝的,3件是唐朝的,且都是清朝的.现将这些文物摆成一排,要求必须相邻,但唐朝的文物不得相邻,则所有不同的摆法种数为( )
A.1440 | B.2160 | C.2880 | D.3050 |
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6 . 甲盒中装有6个红球和2个黑球,乙盒中装有3个红球和5个黑球,这些球除颜色外完全相同.先从甲、乙两个盒子中随机选1个盒子,再从该盒子中随机取出1个球,若摸出的球是黑球,则选中的盒子为甲盒的概率是__________ .
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7 . 已知.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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8 . 已知向量满足,且,则向量在向量上的投影向量的坐标为______ .
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9 . 已知,是平面内的一组基底,,,,若,,三点共线,则实数的值为( )
A.9 | B.13 | C.15 | D.18 |
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10 . 如图,在三棱锥中,平面分别为棱PC,PB的中点.(1)求证:平面平面;
(2)若,求二面角的大小.
(2)若,求二面角的大小.
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