1 . 已知椭圆的上、下顶点分别为椭圆上的点到直线的距离和其与的左焦点的距离之比始终为为上一点，直线分别交于记，的面积分别为.
(1)求；
(2)若和的横坐标异号，，求的面积.

2 . 已知函数，则（        ）

A．的零点为

B．的单调递增区间为

C．当时，若恒成立，则

D．当时，过点作的图象的所有切线，则所有切点的横坐标之和为

3 . 设是单位圆上不同的两个定点，点为圆心，点是单位圆上的动点，点满足（为锐角）线段交于点（不包括），点在射线上运动且在圆外，过作圆的两条切线．
(1)求的范围
(2)求的最小值，
(3)若，求的最小值.

4 . 已知，关于x的不等式的解集为，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，已知在直三棱柱中，F为的中点，E为棱上的动点，，，，，则下列结论正确的是（       ）
   

A．点到平面AEF的距离的最大值为

B．该直三棱柱的外接球的表面积为

C．当三棱锥的外接球的半径最小时，直线EF与所成角的余弦值为

D．若E是棱的中点，过A，E，F三点的平面作该直三棱柱的截面，则所得截面的面积为

6 . ，满足，且有，.
(1)求，的解析式.
(2)令的图象位于上方的的取值的集合为，有，使中，且满足的的取值只有一对.设所对边分别为，其中，是线段上一动点.证明：为定值
(3)在（2）的条件下为内部一点，求最小值.
注：.

7 . 把符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为．已知函数．

(1)若，，求的值域；
(2)函数，若对，，都有恒成立，求实数的取值范围．

8 . 在中，D、E为边上的两点，且，以下说法正确的是（       ）

A．若，则为钝角三角形

B．若，则的面积最大值为

C．若，则长的最大值为

D．若，则

9 . 在中，对应的边分别为，
(1)求；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.

10 . 已知满足三个条件：①②③_______.若这样的恰好有2个，则③可以是（       ）

A．

B．

C．是等腰三角形

D．是直角三角形