三角函数与解三角形练习题及答案-常州高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 23 道试题

22-23高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-07更新 | 1535次组卷 | 12卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用和、差角的余弦公式化简、求值向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

2 . 我国人脸识别技术处于世界领先地位.所谓人脸识别，就是利用计算机检测样本之间的相似度，余弦距离是检测相似度的常用方法．假设二维空间中有两个点

，

，O为坐标原点，余弦相似度为向量

，

夹角的余弦值，记作

，余弦距离为

．已知

，

，若P，Q的余弦距离为

，Q，R的余弦距离为

，且

，则

__________.

2024-04-04更新 | 533次组卷 | 3卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷

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19-20高一上·山东淄博·期末

多选题 | 较易(0.85) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系已知弦（切）求切（弦）

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

3 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 1228次组卷 | 119卷引用：江苏省常州市武进区洛阳高级中学2020-2021学年高一上学期1月阶段练习数学试题

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23-24高一下·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用和、差角的正切公式化简、求值给值求角型问题向量垂直的坐标表示向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

已知三角函数值求角三角恒等变换与平面向量结合问题

4 . 在平面直角坐标系中，已知向量

，

.
(1)若

，

，求

的值；
(2)若

与

的夹角为

且

，求

的值.

2024-03-21更新 | 886次组卷 | 4卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高一下学期3月学情调研数学试卷

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22-23高一下·河南南阳·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求零点的和

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，则（）

A．

的图象关于点

中心对称

B．

的值域为

C．满足

在区间

上单调递增的

的最大值为

D．

在区间

上的所有实根之和为

2023-07-11更新 | 957次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高一下学期3月自主练习数学试卷

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22-23高一下·江苏淮安·期末

多选题 | 较难(0.4) |

几何图形中的计算向量在几何中的其他应用

名校

6 . 在

中，

，

为线段

上（不与端点重合）的两点，且

，下列结论正确的是（）

A．

B．若

，则

C．若

，

，则

D．若

，

，则

的面积是

2023-06-29更新 | 690次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·江苏常州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形已知向量共线（平行）求参数判断直线与圆的位置关系

名校

7 . 已知点P是坐标平面xOy内一点，若在圆O：

上存在A，B两点，使得

（其中k为常数，且

），则称点P为圆O的“k倍分点”，则（）

A．点

不是圆O的“3倍分点”

B．在直线

：

上，圆O的“

倍分点”的轨迹长度为

C．在圆D：

上，恰有1个点是圆O的“2倍分点”

D．若点P是圆O的“1倍分点”，则点P也是圆O的“2倍分点”

2023-06-16更新 | 327次组卷 | 2卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高二上学期10月第一次调研数学试题

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20-21高一下·湖北宜昌·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

边角转化

8 . 拿破仑定理是法国著名军事家拿破仑･波拿巴最早提出的一个几何定理：“以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆圆心恰为另一个等边三角形（此等边三角形称为拿破仑三角形）的顶点.”已知

内接于半径为

的圆，以BC，AC，AB为边向外作三个等边三角形，其外接圆圆心依次记为

.若

，则

的面积最大值为____________.

2023-06-13更新 | 734次组卷 | 12卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题

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22-23高一下·辽宁大连·期中

单选题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理边角互化的应用

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

9 . 在非直角

中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若

，

是角

的内角平分线，且

，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-14更新 | 2308次组卷 | 9卷引用：江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题

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22-23高一下·江苏常州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用正弦型函数的单调性求参数求图象变化前（后）的解析式数量积的坐标表示求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用图像平移求函数解析式或参数值

10 . 已知向量

，

．设函数

，

．
(1)求函数

的解析式及其单调增区间；
(2)设

，若方程

在

上有两个不同的解

，求实数

的取值范围，并求

的值.
(3)若将

的图像上的所有点向左平移

个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数

的图像．当

（其中

）时，记函数

的最大值与最小值分别为

与

，设

，求函数

的解析式.

2023-03-26更新 | 852次组卷 | 2卷引用：江苏省常州市联盟学校2022-2023学年高一下学期3月学情调研数学试题

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