名校
1 . 已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）当
，
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围.
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）当
，时，对任意，都有成立，求实数的取值范围.
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2017-12-28更新
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2508次组卷
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10卷引用：【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）
【全国百强校】山西省临汾市临汾一中2018-2019学年高二下学期期中数学试题（理）广州市2018届高三上学期第一次调研测试理科数学试题【全国市级联考】河南省周口市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省长沙市周南中学2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题2019年广东省化州市高三上学期高考第一次模拟考试数学（理）试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编陕西省西安市长安区2021届高三下学期二模理科数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）对一切
，
恒成立，求实数
的取值范围；
（3）证明：对一切，都有
成立.
，.（1）求函数
的单调区间；（2）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（3）证明：对一切
，都有成立.
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2017-12-08更新
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1200次组卷
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4卷引用：山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
(1)若函数
的导函数
在
上是增函数，求实数
的最大值；
(2)求证：
，
.
，其中为自然对数的底数.(1)若函数
的导函数在上是增函数，求实数的最大值；(2)求证：
，.
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名校
4 . 已知函数
（
）（
）
(1)试讨论的单调性；
(2)①设
，求
的最小值；
②证明：
.
（）（）(1)试讨论
的单调性；(2)①设
，求的最小值；②证明：
.
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5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的极值；
(2)求函数的单调区间.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)求函数的单调区间.
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2017-11-27更新
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954次组卷
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7卷引用：2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中文科数学试卷
2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中文科数学试卷安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题江苏省南通市海安市实验中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）同步君人教A版选修1-1第三章3.3.2函数的极值与导数（已下线）同步君人教A版选修2-2第一章1.3.2函数的极值与导数高中数学人教版 选修2-2（理科） 第一章导数及其应用 1.3.2函数的极值与导数高中数学人教版 选修1-1（文科） 第三章 导数及其应用 3.3.2 函数的极值与导数
13-14高二下·山西太原·阶段练习
名校
解题方法
6 . 设函数
，
.
（1）当
时，
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
，.（1）当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.
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2017-10-22更新
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1566次组卷
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19卷引用：山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题
山西省运城市康杰中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西省晋中市平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考理科数学试卷山东省临沂市兰陵县2019-2020学年高二下学期期中考试（5月）数学试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省张家口市第一中学（普通实验班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题2016-2017学年海南省海南中学高二上学期期末考试数学（理）试卷河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题河南省南阳一中2018届高三上学期第三次考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试卷2020届宁夏六盘山高级中学高三上学期期末考试数学（理）试题辽宁省瓦房店市实验高级中学2018-2019学年高二下学期月考数学（理）试题广西蒙山县蒙山中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理）试题陕西省商洛市商南高级中学2018-2019学年高三上学期一模数学(文)试题青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学（文）试题湖南省株洲市长鸿实验学校2020-2021年高二下学期入学考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期第一次质量检测理科数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题
7 . 已知函数
．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数在区间
上的最大值和最小值．
．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数
在区间上的最大值和最小值．
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2017-08-07更新
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25481次组卷
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107卷引用：山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题
山西省临汾市洪洞县第一中学2020届高三上学期期中数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题河南省郑州外国语中学高二2019-2020学年下学期期中考试理科数学试题重庆市第七中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省日照市莒县2019-2020学年高二下学期期中过程性测试数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题山西省山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期3月（总第二次）模块诊断数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学理科试题山西省运城市稷山中学2023届高三上学期月考（重组五）数学试题陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题(A卷)河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（理）江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题山西省忻州市宁武县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）山东省桓台第二中学2018届高三9月月考数学（理）试题湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版高中数学 高三二轮（文）专题05 导数的简单应用 测试苏教版高中数学 高三二轮 专题11 导数及函数的单调性 极值 最值 测试（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】【讲】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019年1月16日 《每日一题》文数高考二轮复习-导数与函数的极值、最值（已下线）《每日一题》理数高考二轮复习-导数与函数的极值、最值【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年5月27日 《每日一题》文数-函数的极值、最值与导数江苏省涟水中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题智能测评与辅导[文]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题陕西省汉中市龙岗学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题山东省滨州市邹平一中2018-2019学年高一下学期3月月考数学试题2019届甘肃省兰州市西北师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学（理）试题山东省青岛超银高级中学2019-2020学年高三上学期10月数学试题安徽省阜阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文科）试卷江西省南昌市第十中学2019-2020学年高二5月摸底考试数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题内蒙古通辽市蒙古族中学2020届高三模拟（六）数学（理）试卷（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测宁夏银川市第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试题（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）陕西省西安中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（二）陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(文)试题宁夏石嘴山市第一中学2021届高三9月月考数学（文）试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第二次过关考试数学（理）试题安徽省合肥六中2019-2020学年高三上学期第一次段考数学(文)试题云南省弥勒市第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学（理）试题广东省佛山市禅城区2021届高三上学期统一调研（一）数学试题黑龙江省双鸭山一中2020-2021学年高三（上）开学数学（文科）试题（已下线）5.3.2 函数的极值与最大(小)值（2）A基础练（已下线）第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 A基础练（已下线）5.3.2 极值与最值（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高三上学期第五次质量检测理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学（文）试题（已下线）【新教材精创】第六章-复习与小结 -A基础练（已下线）【新教材精创】6.2.2 导数与函数的极值、最值 （2） -A基础练内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（文）试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）考点11 导数的概念及计算-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮新疆巴楚县第一中学2022届高三９月月考数学（文）试题百校联考2022届高三上学期十月调研考试数学试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试卷02（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】北京市第三十五中学2021-2022学年高二6月月考数学试题四川省内江市高中2023届零模考试数学文科试题四川省内江市高中2023届零模考试数学理科试题四川省内江市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（文）试题（已下线）第24讲 章末检测四-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）（已下线）4.3 利用导数研究函数的极值、最值沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习湖北省宜昌市当阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期（创新班数学试题）入学考试试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期第二次学业诊断测试文科数学试题（已下线）期末测试卷01（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数北京十年真题专题03导数及其应用陕西省渭南市合阳县合阳中学2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题西藏林芝市第二高级中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题内蒙古包头铁路第一中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题二 导数法求含三角函数的函数极值与最值 微点2 导数法求含三角函数的函数极值与最值（二）陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2专题13导数及其应用
8 . 已知
,其中
.
(1)若在
处取得极值，求实数的值.
(2)若在
上单调递增，求实数的取值范围.
,其中.(1)若
在处取得极值，求实数的值.(2)若
在上单调递增，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
，
，
.
（Ⅰ）当时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线
在点
处的切线
与曲线
切于点
，求
的值；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的最大值.
，，.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若曲线
在点处的切线与曲线切于点，求的值；（Ⅲ）若
恒成立，求的最大值.
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2017-05-12更新
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3984次组卷
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14卷引用：山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题北京市朝阳区2017届高三二模数学（理工科）试题天津市9校联考2018届高三4月数学（理科）试题【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（理）试题2020届广东省化州市高三第二次模拟考试数学（文）试题2019届天津市河西区下学期高三年级总复习质量调查（一） 数学（理）试卷四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学（理）试题天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求曲线在点处的切线方程和函数的极值；
(2)若对任意的
，都有
成立，求实数的最小值．
．(1)求曲线
在点处的切线方程和函数的极值；(2)若对任意的
，都有成立，求实数的最小值．
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