导数及其应用练习题及答案-山西高中数学期中-第2页-组卷网

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| 共计 115 道试题

14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1125次组卷 | 107卷引用：2017届山西运城市高三上学期期中数学（理）试卷

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22-23高二下·山西忻州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)若曲线

在点

处的切线方程为

，求m，n；
(2)若

在

上恰有两个不同的零点，求实数m的取值范围.

2023-07-28更新 | 184次组卷 | 3卷引用：山西省忻州市2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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22-23高二下·山西朔州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

.
(1)若

，求

的极值；
(2)讨论函数

的单调性.

2023-04-13更新 | 424次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山西朔州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

的导函数

满足

在

上恒成立，则不等式

的解集是______.

2023-04-13更新 | 331次组卷 | 2卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3968次组卷 | 97卷引用：山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题

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22-23高三上·山西·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

.
(1)求

的极值；
(2)若不等式

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-11-23更新 | 236次组卷 | 1卷引用：山西省新高考2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山西运城·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式根据极值点求参数

解题方法

利用导数证明不等式

7 . 设函数

，其中

，设

为

的极值点，

为

的零点，且

.
(1)求

取值范围；
(2)证明：

.（注：

是自然对数的底数）

2022-11-20更新 | 319次组卷 | 1卷引用：山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山西运城·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若

的零点个数为3，则实数

的取值范围是___________.

2022-11-20更新 | 194次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山西太原·期中

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

，

是非零常数．
(1)若函数

在

上是减函数，求

的取值范围；
(2)设

，且满足

，证明：当

时，函数

在

上恰有两个极值点．

2022-11-08更新 | 948次组卷 | 5卷引用：山西省太原市2023届高三上学期期中数学试题

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22-23高三上·山西临汾·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，

在

上有且仅有一个零点

.
(1)求

的取值范围；
(2)证明：若

，则

在

上有且仅有一个零点

，且

2022-11-01更新 | 491次组卷 | 3卷引用：山西省临汾市等联考2023届高三上学期期中数学试题

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