导数及其应用练习题及答案-全国高中数学期中-第21页-组卷网

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解析

| 共计 317 道试题

22-23高二下·云南保山·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知

是定义在

上的奇函数，其导函数为

，

，且当

时，

，则不等式

的解集为________．

2023-08-22更新 | 339次组卷 | 4卷引用：专题2 导数在研究函数单调性中的应用（B）

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1125次组卷 | 107卷引用：2017届山西运城市高三上学期期中数学（理）试卷

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22-23高二下·江西赣州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数．

(1)若

，求

的最小值；
(2)若方程

有解，求实数a的取值范围．

2023-08-13更新 | 592次组卷 | 5卷引用：专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）

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22-23高二下·上海浦东新·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

．
(1)若

，求

在

处的切线方程；
(2)讨论

的单调性；
(3)设

，求

在

上的零点个数．

2023-08-12更新 | 269次组卷 | 2卷引用：上海市高桥中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·上海浦东新·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

5 . 关于函数

，下列判断正确的是（）
①

是

的极大值点；
②函数

有且只有1个零点；
③存在正实数k，使得

成立；
④对任意两个正实数

，且

，若

，则

．

A．①④

B．②④

C．②③

D．③④

2023-08-12更新 | 298次组卷 | 3卷引用：上海市高桥中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

存在两个极值点

，

，且

．
(1)求

的取值范围；
(2)若

，求正实数

的取值范围．

2023-08-09更新 | 185次组卷 | 2卷引用：陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题

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12-13高二下·四川乐山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次方程根的分布问题函数极值点的辨析函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的极值点问题

7 . 函数

的图象如图所示，则下列结论成立的是（）

A．，，，	B．，，，
C．，，，	D．，，，

2023-08-09更新 | 493次组卷 | 46卷引用：2013届四川省乐山一中高二下学期第二阶段（半期）考试文科数学试卷

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22-23高二下·陕西安康·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数导数的加减法求点到直线的距离

解题方法

已知两直线位置关系求参数值或范围 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-08-09更新 | 586次组卷 | 9卷引用：陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题

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22-23高二下·海南省直辖县级单位·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知

.
(1)求函数

的最小值；
(2)若存在

，使

成立，求实数a的取值范围；

2023-08-09更新 | 511次组卷 | 5卷引用：专题3 导数在不等式中的应用（期中研习室）

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22-23高二下·四川宜宾·期中

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，

，对任意的

，都有

成立，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 320次组卷 | 4卷引用：四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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