导数及其应用练习题及答案-河南高中数学期中-第21页-组卷网

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| 共计 241 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数

的图像大致为 (　　)

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 55518次组卷 | 284卷引用：河南省实验中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2018·陕西咸阳·一模

解答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究方程的根

2 . 已知函数

（Ⅰ）若函数

在

上单调递增，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）若函数

有两个极值点

，证明：

2018-06-01更新 | 669次组卷 | 3卷引用：河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2018·湖南益阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

3 . 已知函数

（1）讨论

的单调性；
（2）设

是

的两个零点，证明：

．

2018-05-25更新 | 7808次组卷 | 13卷引用：河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题

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2018·山西大同·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

.
(1)求

在

上的最值；
(2)若

，当

有两个极值点

时，总有

，求此时实数

的值.

2018-05-21更新 | 1037次组卷 | 4卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学理试题

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17-18高二下·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)证明

；
(2)如果

对

恒成立，求

的范围.

2018-05-14更新 | 427次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二下·河南南阳·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

在

与

时都取得极值.
(1)求

，

的值与函数

的单调区间；
(2)若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2018-05-14更新 | 594次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高二下·河南郑州·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的单调区间和极值；
(2)若

，且

，证明：

2018-05-01更新 | 506次组卷 | 1卷引用：河南省郑州市第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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17-18高三下·山东淄博·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

8 . 已知函数

的导函数为

，且满足

．当

时，

；若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2018-04-13更新 | 584次组卷 | 3卷引用：【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期中考试数学理试题

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2018·贵州黔东南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用根据函数零点的个数求参数范围已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，函数

有4个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2018-04-05更新 | 988次组卷 | 3卷引用：河南省周口市中英文学校2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题

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2018·新疆乌鲁木齐·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究双变量问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决双变量问题

10 . 已知函数

，

，若

，则

的最小值为________.

2018-03-24更新 | 1840次组卷 | 9卷引用：【市级联考】河南省郑州市2018-2019学年下学期期中高二年级八校联考理科数学试题

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