导数及其应用练习题及答案-陕西高中数学期中-第8页-组卷网

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解析

| 共计 161 道试题

9-10高二下·浙江舟山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－

与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对

，不等式

恒成立，求c的取值范围.

2021-09-15更新 | 4040次组卷 | 95卷引用：陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·山西晋中·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

2 . 函数

的导函数为

，对任意

，都有

成立，若

，则满足不等式

的

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-11更新 | 406次组卷 | 5卷引用：陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题

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19-20高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数证明不等式

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

3 . 已知函数

.
（1）若曲线

在点

处的切线与坐标轴围成的三角形面积为4，求实数

的值；
（2）当

时，证明：

2021-08-09更新 | 528次组卷 | 5卷引用：陕西省安康市2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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20-21高二下·河南开封·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式

名校

4 . 丹麦数学家琴生（Jensen）是

世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.设函数

在

上的导函数为

，

在

上的导函数为

，在

上

恒成立，则称函数

在

上为“凹函数”.则下列函数在

上是“凹函数”的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-07-30更新 | 1224次组卷 | 20卷引用：陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题

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2021·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数图象选择解析式

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

，则图象为如图的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-09更新 | 20650次组卷 | 84卷引用：陕西省渭南市尚德中学2024届高三上学期期中考试理科数学试卷

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

且

，函数

．
（1）当

时，求

的单调区间；
（2）若曲线

与直线

有且仅有两个交点，求a的取值范围．

2021-06-07更新 | 42358次组卷 | 74卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（文）试题

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2021·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，

，给出下列四个结论，分别是：①

；②

在

上单调；③

有唯一零点；④存在

，使得

．其中有且只有一个是错误的，则错误的一定不可能是（）

A．①

B．②

C．③

D．④

2021-05-16更新 | 542次组卷 | 4卷引用：陕西省西安中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题

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2021·辽宁·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知函数

.
（1）讨论函数

的单调性；
（2）若

在

上恒成立，求整数

的最大值（参考数据：

2021-03-23更新 | 476次组卷 | 4卷引用：陕西省宝鸡市、汉中市部分校2022-2023学年高三上学期11月期中联考文科数学试题

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2020·陕西榆林·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
（1）设

，求

的单调区间；
（2）求证：存在恰有2个切点的曲线

的切线.

2021-01-21更新 | 605次组卷 | 6卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（期中）数学（理）试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

10 . 已知函数

，若函数

有且只有三个零点，则实数

的取值范围为_____________.

2021-01-15更新 | 243次组卷 | 3卷引用：陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题

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