名校
解题方法
1 . 设函数
（其中e是自然对数的底数），
，已知它们在
处有相同的切线．
(1)求函数
，
的解析式；
(2)求函数在
上的最小值；
(3)若对
，
恒成立求实数k的取值范围．
（其中e是自然对数的底数），，已知它们在处有相同的切线．(1)求函数
，的解析式；(2)求函数
在上的最小值；(3)若对
，恒成立求实数k的取值范围．
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2023-07-08更新
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587次组卷
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3卷引用：专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）天津市河西区2022-2023学年高二下学期期末数学试题宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有两个零点
，
，且
，曲线
在这两个零点处的切线交于点
，求证：
小于和的等差中项；
(3)求证：
，
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，且，曲线在这两个零点处的切线交于点，求证：小于和的等差中项；(3)求证：
，.
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名校
3 . 已知函数
，且
．
(1)求实数a的值及曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，求f(x)的最大值．
，且．(1)求实数a的值及曲线
在点处的切线方程；(2)当
时，求f(x)的最大值．
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2023-06-16更新
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689次组卷
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6卷引用：专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题宁夏固原市第五中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
真题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在
处的切线斜率；
(2)求证：当
时，
；
(3)证明：
．
．(1)求曲线
在处的切线斜率；(2)求证：当
时，；(3)证明：
．
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2023-06-08更新
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13241次组卷
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15卷引用：专题13导数及其应用(第二部分)
专题13导数及其应用(第二部分)2023年天津高考数学真题专题02函数与导数（成品）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20（已下线）第3讲：利用导数研究不等式恒成立、能成立问题【练】 高三清北学霸150分晋级必备（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）专题09 函数与导数（分层练）（已下线）2.6 导数及其应用(优化问题、恒成立问题)（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（理科）-3（已下线）专题22 导数解答题（文科）-3（已下线）专题9 利用放缩法证明不等式【讲】专题03导数及其应用
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)若函数
为增函数，求
的取值范围；
(2)已知
.
（i）证明：
；
（ii）若
，证明：
.
.(1)若函数
为增函数，求的取值范围；(2)已知
.（i）证明：
；（ii）若
，证明：.
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2023-05-28更新
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841次组卷
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3卷引用：2024年天津高考数学真题变式题16-20
6 . 已知函数
，则函数
存在_____ 个极值点；若方程
有两个不等实根，则
的取值范围是___________
，则函数存在有两个不等实根，则的取值范围是
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名校
7 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)若存在大于
的零点，设的极值点为；
①求的取值范围；
②证明：
．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若
存在大于的零点，设的极值点为；①求
的取值范围；②证明：
．
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2023-05-02更新
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255次组卷
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3卷引用：信息必刷卷05（天津专用）
名校
8 . 已知
，设函数的表达式为
（其中）
(1)设
，
，当
时，求x的取值范围；
(2)设
，
，集合
，记
，若
在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有
成立，求c的取值范围；
(3)当，
，
时，记
，其中n为正整数．求证：
．
，设函数的表达式为（其中）(1)设
，，当时，求x的取值范围；(2)设
，，集合，记，若在D上为严格增函数且对D上的任意两个变量s，t，均有成立，求c的取值范围；(3)当
，，时，记，其中n为正整数．求证：．
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2023-04-13更新
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1506次组卷
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5卷引用：专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）天津市耀华中学2023届高三二模数学试题天津市南开中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）重难点04导数的应用六种解法（1）上海市普陀区2023届高三二模数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若
是的极值点，求的值；
(2)求函数的单调区间；
(3)若函数在
上有且仅有
个零点，求的取值范围.
.(1)若
是的极值点，求的值；(2)求函数
的单调区间；(3)若函数
在上有且仅有个零点，求的取值范围.
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2023-03-16更新
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3807次组卷
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14卷引用：专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）天津市第三中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题天津市宝坻区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题（已下线）专题21利用导数研究函数零点（已下线）专题16 押全国卷（文科）第20题 导数天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题天津市武清区天和城实验中学2022-2023学年高三数学第一次月考模拟数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高三下学期第二次模拟考试数学（理科）试卷甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题广东省肇庆市加美学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题广东省东莞市塘厦中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷福建省福州第二中学2023-2024学年高二下学期第三学段（期中）考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)证明：当时，
恒成立；
(2)若
且
，证明：
，
．
．(1)证明：当
时，恒成立；(2)若
且，证明：，．
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2023-02-25更新
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392次组卷
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3卷引用：专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）天津市重点校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
