导数及其应用多选题练习题及答案-山西高中数学-第13页-组卷网

21-22高三上·山东淄博·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性用导数判断或证明已知函数的单调性二次与二次（或一次）的商式的最值根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

，则（）

A．当

时，

是

上的减函数

B．当

时，

的最大值为

C．

可能有两个极值点

D．当

时，存在实数

、

，使得

关于点

对称

2021-10-11更新 | 424次组卷 | 4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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16-17高二下·湖北·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 已知函数

，则

在

上不单调的一个充分不必要条件有（）

A．

B．

C．

D．

2021-08-13更新 | 1197次组卷 | 26卷引用：山西省康杰中学2018届高三上学期第一次月考理数试题

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20-21高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性奇偶函数对称性的应用比较函数值的大小关系

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的定义域为

，其导函数为

，

，且

为偶函数，则（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-11更新 | 208次组卷 | 2卷引用：山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题

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2022高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，关于

的性质，以下四个推断中推断正确的是（）

A．

的定义域是

B．函数

是区间

上的增函数

C．

是奇函数

D．函数

在

上取得最小值

2021-07-31更新 | 597次组卷 | 3卷引用：山西省晋中市榆次第一中学校2020-2021学年高二下学期数学月考试题

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2021·山西太原·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性

名校

5 . 已知函数f(x)=sinx-cosx，g(x)是f(x)的导函数，则下列结论中正确的是（）

A．函数f(x)的值域与函数g(x)的值域相同

B．若x₀是函数f(x)的极值点，则x₀是函数g(x)的零点

C．把函数f(x)的图象向右平移

个单位长度，就可以得到函数g(x)的图象

D．函数f(x)和g(x)在区间

上均单调递增

2021-07-15更新 | 325次组卷 | 2卷引用：山西大学附属中学2021届高三模拟Ⅱ数学试题

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20-21高二下·山东济南·期中

多选题 | 较难(0.4) |

抽象函数的奇偶性用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 . 已知函数

的图象关于直线

对称，函数

对于任意的

满足

(其中

是函数

的导函数)，则下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-17更新 | 3210次组卷 | 10卷引用：山西省晋城市第一中学校2023届高三上学期第六次调研数学试题

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2021·湖北黄冈·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的最值

7 . 已知函数

，

的图象与直线y=m分别交于A、B两点，则（）.

A．

B．

，曲线

在A处的切线总与曲线

在B处的切线相交

C．

的最小值为1

D．∃

，使得曲线

在点A处的切线也是曲线

的切线

2021-06-09更新 | 1168次组卷 | 5卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题

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20-21高二下·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用导数的乘除法用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系转化与化归思想

8 . 已知偶函数

对于任意的

满足

（其中

是函数

的导函数），则下列不等式中不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-31更新 | 1489次组卷 | 4卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（A）

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20-21高二上·河北保定·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

9 . 函数

的定义域为R，它的导函数

的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A．在上函数为增函数	B．在上函数为增函数
C．在上函数有极大值	D．是函数在区间上的极小值点

2021-02-07更新 | 8020次组卷 | 40卷引用：山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题

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20-21高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性平均变化率函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

10 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．当

时，函数

在

上的平均变化率为

B．当

时，函数

的图象与直线

有1个交点

C．当

时，函数

的图象关于点

中心对称

D．若函数

有两个不同的极值点

，则当

时，

2021-01-28更新 | 1011次组卷 | 6卷引用：山西省晋城市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次学霸联赛数学试题

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