导数及其应用练习题及答案-广西高中数学高二-第10页-组卷网

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| 共计 112 道试题

2017高二下·广西玉林·竞赛

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

，

，

，若对任意

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-04-01更新 | 104次组卷 | 1卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题

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13-14高二下·河南许昌·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

2 . 设定义在

上的可导函数

的导函数

的图像如图所示，则

的极值点的个数为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

2017-04-01更新 | 79次组卷 | 4卷引用：广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式 “在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知

为偶函数，当

时，

，则曲线

在点

处的切线方程是_________.

2016-12-04更新 | 15348次组卷 | 34卷引用：广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

4 . 已知

为偶函数，当

时，

，则曲线

在点

处的切线方程是__________．

2016-12-04更新 | 21859次组卷 | 52卷引用：广西南宁市第四中学2018-2019学年高二4月月考理科数学试题

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2016·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

有两个零点，求

的取值范围.

2016-12-04更新 | 19068次组卷 | 31卷引用：广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题

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2016·安徽合肥·一模

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

名校

6 . 已知函数

.
（1）令

，求函数

的单调区间；
（2）若

，正实数

满足

，证明：

.

2016-12-04更新 | 1806次组卷 | 9卷引用：【全国百强校】广西南宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2016·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

7 . 设函数

，曲线

在点

处的切线方程为

，
（1）求

，

的值；
（2）求

的单调区间.

2016-12-04更新 | 6355次组卷 | 41卷引用：河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

真题名校

8 . 若直线

是曲线

的切线，也是曲线

的切线，则

_______．

2016-12-04更新 | 12286次组卷 | 54卷引用：内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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15-16高二下·福建龙岩·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

9 . 已知函数

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若

恒成立，试确定实数

的取值范围；
（3）证明：

2016-12-04更新 | 1803次组卷 | 4卷引用：2016-2017学年广西陆川县中学高二理12月月考数学试卷

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2014·广东肇庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 设函数

．
（1）若函数

在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；
（2）当a=1时，求函数

在区间[t，t+3]上的最大值．

2016-12-03更新 | 356次组卷 | 3卷引用：2015-2016学年广西钦州市钦南区高二上学期期中考试理科数学试卷

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