1 . 已知函数.
（1）证明：函数在区间上是减函数；
（2）当时，证明：函数只有一个零点.

2 . 设函数，.
（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

3 . 已知函数.
（1）当时，求的单调区间；
（2）若函数在上无零点，求最小值.

4 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

5 . 函数的导函数的图象如图所示，则函数的图象可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．

7 . 已知函数.
(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；
(II)设函数,讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

8 . 已知函数，其中e是自然数对数的底数，若，则实数a的取值范围是_________．

9 . 已知函数为实数)的图像在点处的切线方程为.
（1）求实数的值及函数的单调区间；
（2）设函数，证明时， .

10 . 对于三次函数 ，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则

A．2016

B．2015

C．4030

D．1008