导数及其应用练习题及答案-2021年天津高中数学-组卷网

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| 共计 140 道试题

15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1182次组卷 | 96卷引用：天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高三上·福建三明·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，

(1)当

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)当函数

有两个极值点

且

.证明：

2023-09-05更新 | 656次组卷 | 14卷引用：天津市第五十五中学2021-2022学年高三上学期10月学情调研数学试题

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20-21高二下·天津河北·期末

单选题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

，记函数

有且仅有n个互不相同的零点（

），则当n取到最大值时，实数a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-19更新 | 480次组卷 | 1卷引用：天津外国语大学附属外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·天津武清·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

4 . 若

为定义在

上的连续不断的函数，满足

，且当

时，

．若

，则

的取值范围___________．

2023-05-12更新 | 503次组卷 | 10卷引用：天津市武清区杨村一中2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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2013·青海西宁·一模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别导数的加减法诱导公式五、六

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

5 . 已知

，

为

的导函数，则

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-28更新 | 3971次组卷 | 97卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·天津蓟州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

满足

，

，若对任意正数

，

都有

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-10更新 | 633次组卷 | 3卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·天津蓟州·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

7 . 已知函数

．若对任意的

，不等式

恒成立，则实数

的取值范围为__________．

2023-01-08更新 | 208次组卷 | 1卷引用：天津市蓟州区上仓中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·天津宁河·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

.
(1)若

，讨论

的单调性；
(2)若

，

是

的极大值点.
①求实数a的取值范围；
②若存在实数

使得

成立，求b的取值范围.

2023-01-04更新 | 273次组卷 | 1卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2020-2021学年高二下学期阶段质量检测(一)数学试题

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22-23高三上·天津静海·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

，若函数

恰有6个零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-15更新 | 620次组卷 | 3卷引用：天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段检测数学试题

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17-18高二·全国·课后作业

单选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知数列

是各项均不为0的等差数列，

为其前

项和，且满足

.若不等式

对任意的

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-05更新 | 541次组卷 | 7卷引用：天津市武清区英华国际中学校2021-2022学年高二上学期12月第三次统练数学试题

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