导数及其应用练习题及答案-2021年高中数学高考模拟-组卷网

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解析

| 共计 3435 道试题

2020·福建福州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

导数的运算法则二项展开式各项的系数和求某点处的导数值

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

1 . 设

是常数，对于

，都有

，则

（）

A．2019

B．2020

C．2019!

D．2020!

2024-04-15更新 | 379次组卷 | 12卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题

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2021·河北石家庄·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

2 . 已知定义在

上的函数

，其导函数为

，则不等式

的解集为______．

2024-04-15更新 | 297次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市2021届高三下学期质检一数学试题

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15-16高三·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

3 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-27更新 | 1169次组卷 | 96卷引用：贵州省贵阳市五校2021届高三12月第四次联合考试文科数学试题

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2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 943次组卷 | 15卷引用：安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题

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23-24高三上·河北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若函数

的图象与

的图象有两个不同的交点，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 418次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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23-24高三上·广西柳州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，
(1)当

时，求

在区间

上的值域；
(2)若

有两个不同的零点

，求

的取值范围，并证明：

2024-01-15更新 | 466次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 483次组卷 | 19卷引用：山东省部分重点中学2021届高三上学期数学第二次质量检测试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

8 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 970次组卷 | 25卷引用：2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（五）

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23-24高三上·山西大同·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若曲线

上的点P与曲线

上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是

，

上的一组奇点.若曲线

（

且

）与曲线

有且仅有一组奇点，则

的取值范围是___________.

2024-01-13更新 | 1030次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题

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2021·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）求回归直线方程相关系数的意义及辨析相关系数的计算

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用导数求解函数的最值

10 . 为帮助乡材脱贫，某勘探队计划了解当地矿脉某金属的分布情况，经勘测得到该金属含量

（单位：

）与样本对原点的距离

（单位：

）的数据，并作了初步处理，得到下面的一些统计量的值．（表中

）


6	97.90	0.21	60	0.14	14.12	26.13	-1.40

(1)利用样本相关系数的知识，判断

与

哪一个更适宜作为该金属含量

关于样本对原点的距离

的回归方程类型？
(2)根据（1）的结果解决下列问题：
（i）建立

关于

的回归方程；
（ii）样本对原点的距离

时，该金属含量的预报值是多少？
(3)已知该金属在距离原点

时的平均开采成本

（单位：元）与

的关系为

，根据（2）的结论说明，

为何值时，开采成本最大？
附：线性回归方程

的斜率和截距的最小二乘法公式分别为

．

2023-12-25更新 | 538次组卷 | 18卷引用：广东省燕博园2021届高三3月高考数学综合能力测试试题（一）

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