名校
解题方法
1 . 若函数的定义域为,且对任意,恒成立,则称函数为“同步”函数.已知是“同步”函数,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-14更新
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530次组卷
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3卷引用:辽宁省辽阳市2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
2 . 对于函数,其中,已知,则___________ .
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2022-12-13更新
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971次组卷
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4卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省绍兴市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)7.4 正切函数的图像与性质-高一数学同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
解题方法
3 . 已知是定义域为的偶函数.
(1)求的最大值;
(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明,如果两个都证明,按第一个计分.
①;
②.
(1)求的最大值;
(2)从下面①②两个结论中任意选择一个证明,如果两个都证明,按第一个计分.
①;
②.
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4 . 已知函数,设的图象为曲线,则( )
A.曲线是中心对称图形 |
B.曲线是轴对称图形 |
C.在上为增函数 |
D.在上为减函数 |
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解题方法
5 . 下列结论正确的有( )
A.是奇函数. |
B.在上单调递增 |
C.若,则 |
D.对数函数一定是单调函数,且恒过点 |
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名校
6 . 已知函数,给出以下说法:
①当有三个零点时,的取值范围为;
②是偶函数;
③设的极大值为,极小值为,若,则;
④若过点可以作图象的三条切线,则的取值范围为.
其中所有正确说法的序号为__________ .
①当有三个零点时,的取值范围为;
②是偶函数;
③设的极大值为,极小值为,若,则;
④若过点可以作图象的三条切线,则的取值范围为.
其中所有正确说法的序号为
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名校
7 . 已知函数,则( )
A.不等式的解集是 |
B. |
C.存在唯一的x,使得 |
D.函数的图象关于原点对称 |
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2022-12-11更新
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286次组卷
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3卷引用:皖豫名校联盟2022-2023学年高一上学期阶段性测试(二)数学试题
名校
8 . 若对实数,函数,满足且,则称为“平滑函数”,为该函数的“平滑点”.已知,.
(1)若1是平滑函数的“平滑点”,
(ⅰ)求实数,的值;
(ⅱ)若过点可作三条不同的直线与函数的图象相切,求实数的取值范围;
(2)对任意,判断是否存在,使得函数存在正的“平滑点”,并说明理由.
(1)若1是平滑函数的“平滑点”,
(ⅰ)求实数,的值;
(ⅱ)若过点可作三条不同的直线与函数的图象相切,求实数的取值范围;
(2)对任意,判断是否存在,使得函数存在正的“平滑点”,并说明理由.
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名校
9 . 已知函数,,则( )
A.函数有且仅有一个零点 | B.且 |
C.函数的图象是轴对称图形 | D.函数在R上单调递增 |
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22-23高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
10 . 已知的定义域为,且满足下列三个条件:①在上为严格增函数;②;③对任何实数,都有.
(1)求的值;
(2)从对称中心和对称轴两方面讨论的对称性,如果具有对称性,请写出一个对称中心、一条对称轴,并给出证明;如果没有对称性,请说明理由.
(3)解不等式:.
(1)求的值;
(2)从对称中心和对称轴两方面讨论的对称性,如果具有对称性,请写出一个对称中心、一条对称轴,并给出证明;如果没有对称性,请说明理由.
(3)解不等式:.
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