名校
解题方法
1 . 对于函数,,若存在实数k使得函数,那么称函数为,的k积函数.
(1)设函数,,,试判断是否为,的k积函数?若是,请求出k的值;若不是,请说明理由;
(2)设函数(其中,,),且函数图象的最低点坐标为,若函数,是,的1积函数,且对于任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
(1)设函数,,,试判断是否为,的k积函数?若是,请求出k的值;若不是,请说明理由;
(2)设函数(其中,,),且函数图象的最低点坐标为,若函数,是,的1积函数,且对于任意实数,恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-05-03更新
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219次组卷
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2卷引用:湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
2 . 已知函数,则( )
A.在上单调递减 |
B. |
C.若函数有零点,则 |
D.可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示,且 |
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3 . 已知是定义在上的奇函数,.
(1)若时,的最大值为2,求的值;
(2)设直线,与函数的图象分别交于A,B两点,直线,与函数的图象分别交于C,D两点,若存在,且,使得,求的取值范围.
(1)若时,的最大值为2,求的值;
(2)设直线,与函数的图象分别交于A,B两点,直线,与函数的图象分别交于C,D两点,若存在,且,使得,求的取值范围.
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名校
4 . 定义:对于定义在区间上的函数和正数,若存在正数,使得不等式对任意恒成立,则称函数在区间上满足阶李普希兹条件,则下列说法正确的有( )
A.函数在上满足阶李普希兹条件. |
B.若函数在上满足一阶李普希兹条件,则的最小值为2. |
C.若函数在上满足的一阶李普希兹条件,且方程在区间上有解,则是方程在区间上的唯一解. |
D.若函数在上满足的一阶李普希兹条件,且,则存在满足条件的函数,存在,使得. |
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2023-04-08更新
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3020次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题河北省邢台市2023届高三下学期4月联考(一模)数学试题专题05导数及其应用(选择题)(已下线)模块六 专题1 易错题目重组卷(河北卷)(已下线)数学(云南,安徽,黑龙江,山西,吉林五省新高考专用)河北省秦皇岛市第一中学2023届高三二模数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题11-14(已下线)专题23 导数及其应用小题(已下线)专题8 函数新定义问题(过关集训)(压轴题大全)
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5 . 下列论断中,正确的有( )
A.中,若为钝角,则 |
B.若奇函数对定义域内任意都有,则为周期函数 |
C.若函数与的图象关于直线对称,则函数与的图象也关于直线对称 |
D.向量、、满足,则或 |
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2023-04-07更新
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423次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
6 . 已知函数,其中a,b,,,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C.在R上单调递减 | D.最大值为 |
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7 . e是自然对数的底数,,已知,则下列结论一定正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2023-02-12更新
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3876次组卷
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12卷引用:湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题广东省茂名市2023届高三一模数学试题(已下线)模块八 专题3 以函数性质与不等式为背景的压轴小题(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16(已下线)专题七 导数-1专题05导数及其应用(选择题)江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题(已下线)拓展六:导数的同构问题6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)广东省中山市桂山中学2024届高三上学期第一次月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)模块三 大招3 同构思想【课后练】专题6 导数中的同构问题 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第1章 导数及其应用
名校
解题方法
8 . 设函数的定义域为D,对于区间,若满足以下两条性质之一,则称I为的一个“区间”.
性质1:对任意,有;
性质2:对任意,有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);
①; ②;
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的所有“区间”.
性质1:对任意,有;
性质2:对任意,有.
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”(直接写出结论);
①; ②;
(2)若是函数的“区间”,求m的取值范围;
(3)已知定义在上,且图象连续不断的函数满足:对任意,且,有.求证:存在“区间”,且存在,使得不属于的所有“区间”.
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2023-01-05更新
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951次组卷
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5卷引用:湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题北京市西城区2022-2023学年高一上学期数学期末试题上海市行知中学2023-2024学年高一上学期第二次质量检测(12月)数学试题(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
9 . 已知,,,设曲线在处的切线斜率为,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-06-22更新
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382次组卷
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2卷引用:湖南省娄底市新化县2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 研究表明,函数 为奇函数时,函数 的图象关于点成中心对称,若函数的图象对称中心为,那么_____
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2022-04-18更新
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607次组卷
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3卷引用:湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题