名校
1 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有且只有一个零点 |
B．若 有且只有一个零点，则 |
C．若有两个极值点，则 |
D．当 时，总有 ，则 |
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2 . 已知函数
（
，
）的图像两相邻对称轴之间的距离是
，若将
的图像上每个点先向左平移
个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数
为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若对任意
，
恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数
的图像在区间
（a，
且
）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求
的最小值．
（，）的图像两相邻对称轴之间的距离是，若将的图像上每个点先向左平移个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得函数为偶函数．(1)求
的解析式；(2)若对任意
，恒成立，求实数m的取值范围；(3)若函数
的图像在区间（a，且）至少有10个零点，在所有满足条件的区间中，求的最小值．
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名校
3 . 已知函数
．
(1)求方程
在
上的解集；
(2)设函数
；
（i）证明：
有且只有一个零点；
（ii）记函数的零点为
，证明：
．
．(1)求方程
在上的解集；(2)设函数
；（i）证明：
有且只有一个零点；（ii）记函数
的零点为，证明：．
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解题方法
4 . 若
，则关于
的方程
的解的个数是
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解题方法
5 . 已知函数
，若函数有两个不同零点，则极值点的个数为______ .
，若函数有两个不同零点，则极值点的个数为
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名校
6 . 在数列
中，
为其前n项和，首项
，且函数
的导函数有唯一零点，则
=（ ）
中，为其前n项和，首项，且函数的导函数有唯一零点，则=（ ）| A．26 | B．63 | C．57 | D．25 |
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2024-03-20更新
|
1698次组卷
|
6卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题安徽省芜湖市安徽师范大学附属中学2024届高三第二次模拟考试数学试题安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题山东省菏泽市单县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题6-10（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
名校
解题方法
7 . 已知函数
，则直线
与
的图象的所有交点的横坐标之和为__________ ．
，则直线与的图象的所有交点的横坐标之和为
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2024-03-14更新
|
215次组卷
|
2卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期3月月度质量检测数学试题
名校
8 . 若函数
的导函数
是偶函数，则下列说法正确的是（ ）
的导函数是偶函数，则下列说法正确的是（ ）A．的图象关于 中心对称 |
| B．有3个不同的零点 |
C．最小值为 |
D．对任意 ，都有 |
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2024-02-28更新
|
1069次组卷
|
5卷引用：重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）第2套 复盘提升卷（模块二 2月开学）单元测试B卷——第五章 一元函数的导数及其应用
名校
9 . 已知定义在
上的函数
，
是奇函数，
是偶函数，当
，
，
，
，则下列说法中正确的有（ ）
上的函数，是奇函数，是偶函数，当，，，，则下列说法中正确的有（ ）A．函数的最小正周期为 |
B．函数关于点 对称 |
C． |
D．函数 有8个不同零点 |
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10 . 函数
的零点有（ ）
的零点有（ ）| A．4个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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